HIBÁS, DE HOL?

Anzelm ontológiai istenérve1


RUZSA FERENC



"Uram, ... úgy hisszük, Te az a valami vagy, aminél semmi nagyobb nem gondolható. Avagy talán nincs is ilyen lény, ahogy "az esztelen mondta szívében: nincs Isten"? De hallván, hogy ezt mondom: 'valami, aminél semmi nagyobb nem gondolható', bizonyára még ez az esztelen is érti, amit hall, és amit ért, az megvan az értelmében, még ha azt nem is érti, hogy ez a valóságban is létezik.

Mást jelent ugyanis, hogy egy dolog az értelemben létezik és megint mást jelent megérteni, hogy ez a dolog létezik. Mert amikor a festő előre elgondolja, amit meg fog festeni, az már megvan az értelmében, de még nem fogja fel valóságos létezőként, mert még nem készítette el. Amikor azután már megfestette, akkor az értelmében is megvan, és azt is megérti, hogy létezik a valóságban, amit már elkészített.

Tehát az esztelen is meggyőződhet arról, hogy legalább az értelmében létezik az a valami, aminél semmi nagyobb nem gondolható, mert amikor hallja, megérti, és amit megértünk, az jelen van az értelmünkben.

De bizonyosan nem lehetséges, hogy csak az értelemben legyen meg az, aminél nagyobb nem gondolható. Ha ugyanis legalább az értelemben létezik, akkor elgondolható róla, hogy a valóságban is létezik, ez pedig nagyobb. Ha tehát az, aminél nagyobb nem gondolható, csak az értelemben létezik, akkor az, aminél nagyobb nem gondolható, mégiscsak olyan, aminél nagyobb gondolható. De ez egyáltalában nem lehetséges. Kétségkívül létezik tehát valami az értelemben is és a valóságban is, aminél nagyobb nem gondolható."2


Canterbury Szent Anzelm nevezetes ontológiai istenérve rövidsége és világossága ellenére különösképpen ellenállónak bizonyult az elemzési kísérletekkel szemben. A megszületése óta eltelt 900 esztendő során nem vált az emberi tudás alapzatának bevett, biztos építőkövévé, de nem került a csupán históriailag érdekes, ám semmire sem jó kacatok múzeumába sem.

Ha közelebbről szemügyre vesszük az érvet, kitűnik e szokatlan szívósság magyarázata. A priori érvről lévén szó, minden a következtetés helyességének vizsgálatán, azaz logikai elemzésen múlik. E féloldalnyi szövegben azonban előfordul a logikai tradíció összes sikamlós problémája, amelyek kezelése egyenként is kisebb-nagyobb gondot szokott okozni. A legszembeszökőbb az egzisztencia predikátumként való kezelése,3 együtt az individuális negatív egzisztenciális állítások4 elfogadásával ("nincs Isten"). Felbukkannak a temporalitás kérdései ("még nem készítette el"), és kulcsszerepet kap a modalitás ("nem lehetséges"), mégpedig deskripcióval ("az a valami, ami...") és kvantifikációval ("van olyan, ami...") kombinálva.5 Mindez episztemikus kontextusban ("elgondolható", "megvan az értelemben"). Nem ilyen közkeletű logikai probléma, de szintén gondot okozhat a "nagyobb" értelmezése, aminek kezelése csak másodrendű logikában képzelhető el (azaz nemcsak individuumnevek, hanem predikátumok fölött is kell kvantifikálnunk).

Csupán Isten definíciója is - "az, aminél nagyobb nem gondolható": id quo maius cogitari nequit - egymaga ötöt sűrít e nehézségek közül,6 s kielégítő elemzésére csak a legújabb intenzionális logikai apparátussal nyílik lehetőség. Így hát nem csoda, hogy az alkalmanként igen tartalmas vizsgálódások ellenére - amelyek közül kiemelkedik Kant kritikája, amely korántsem csak az egzisztencia nem predikátum voltának kimondásában áll -, az ontológiai istenérv mindmáig izgalmas feladvány, amelynek megoldására időről időre jól felkészült szerzők is kísérletet tesznek.

Ebben a cikkben az anzelmi ún. első ontológiai istenérv rekonstrukcióját kísérlem meg. A választott módszer kétlépcsős, a logikai természetű bonyodalmak fentebb jelzett sokaságára való tekintettel: először kiküszöbölöm azokat az elemeket, amelyeknél ez a gondolatmenet sérelme nélkül lehetséges, majd a fennmaradó, redukált érv helyességét vizsgálom meg.



Az érv lecsupaszítása


Az anzelmi megfogalmazás tömör világossága ellenére is lehetséges olyan egyszerűsítés, ami az érv erejét nem csökkenti, az elemzés feladatát viszont jelentősen megkönnyíti.

Mindenekelőtt könnyedén kiküszöbölhetjük a temporális operátorokat; az időbeliségnek ugyanis csak egy ponton, a festő által megfestendő kép hasonlatában van szerepe. Mivel ez csupán illusztráció az 'elgondolja'-'létezőként fogja fel' predikátumok különbségének megmutatására, egyszerűen elhagyhatjuk. Ám ha ez nem kívánatosnak tűnik, könnyedén pótolhatjuk jelen idejű hasonlattal; bár ennek elevensége csekélyebb, de ugyanúgy mutatja a kívánt különbséget. Vegyünk ugyanis két festőt, egyidőben; az egyikük éppen megfesteni készül egy képet, s azt képzeletben már tökéletesen kidolgozta, így "az már megvan az értelmében, de még nem fogja fel valóságos létezőként, mert még nem készítette el". A másik festő éppen befejezett képére természetesen tisztán emlékszik, s így az "az értelmében is megvan, és azt is megérti, hogy létezik a valóságban, amit már elkészített".

Másodszorra a deskripcióktól válunk meg. Noha Anselmus szerint Isten "az, aminél nagyobb nem gondolható", de a szingularitást itt nem bizonyítja, és ki sem használja. Ténylegesen előfordul a definíció nem deskripcióra utaló alakban is: "valami, aminél semmi nagyobb nem gondolható" (aliquid quo maius nihil cogitari potest). Így tehát az 'Isten' szó értelmezésünkben nem individuum-kifejezés, hanem predikátum (nagybetűvel csupán a mitológiai, korlátozott istenségfogalomtól - Zeusz, Wotan stb. - megkülönböztetendő írom).

Végezetül, bár némiképp erőltetetten, de modalitások nélkül is elmondható az érv. A szövegben kétféle modális kifejezés szerepel: a 'lehetséges' (potest esse) és a 'gondolható' (cogitari potest/nequit). A 'lehetséges' kétségkívül logikai (analitikus) lehetőség értelmében szerepel: "az, aminél nagyobb nem gondolható, mégiscsak olyan, aminél nagyobb gondolható. De ez egyáltalában nem lehetséges", azaz - ellentmondás. Az ellentmondás kifejezésére pedig nincs szükségünk külön modális operátorra.

A 'gondolható' viszont valódi modalitást tartalmaz, mégpedig kvantifikációval együtt: 'X gondolható' nagyjából azt jelenti, hogy 'lehetséges, hogy valaki elgondolja X-et'.7 A helyzet többféleképpen is kezelhető anélkül, hogy teljeskörűen bevezetnénk a modalitásokat. Például (1) tekinthetem az univerzumom egy részhalmazának az elgondolható dolgokat (arra való utalás nélkül, hogy ki gondolná el ezeket), s a különböző személyek által elgondolt dolgok ennek részhalmazai.8

Vagy (2) tekinthetem a 'gondolható'-t tovább nem elemzendő (másodrendű) predikátumnak, ugyanis nem-modális előfordulásai kiküszöbölhetők. Az anzelmi megfogalmazásban ez a levezetési sorrend:


X gondolható → valaki elgondolja X-et → amit elgondol, arról gondolható, hogy a valóságban is létezik → X gondolható létezőnek ,


ez azonban a gondolatmenet tartalmának vagy plauzibilitásának ér-demi csökkenése nélkül lerövidíthet ő így:


X gondolható → X gondolható létező nek. 9


Végül (3) itt is értelmezhetem a lehetőséget pusztán logikaiként, mivel a 'gondolás' egyetlen korláta megint csak a logikai lehető ség, azaz elgondolható az, ami nem önellentmondás. Ez ugyan némiképp eltér Anselmus késő bbi felfogásától (XV. fejezet), ahol a 'gondolható' az ember számára gondolható értelmében szerepel, így Isten nem gondolható el (nagyobb Ő annál), viszont nyilván nem önellentmondás. Mindenesetre ezzel a rekonstrukcióval lemondanánk az egész 'elgondolt - valóságos' szembeállításról, ami pedig Anzelm érvének valódi szépségét adja; lényegében az érv decartes-i, sokkal gyengébb változatához jutnánk, amely már az egzisztencia nem predikátum voltának firtatásával is megrogyasztható.10

Itt a második megoldást választom, éspedig az Anselmusnál többféleképp is használt 'gondolható'-t úgy pontosítom, hogy tulajdonságokról (tehát nem dolgokról vagy kijelentésekről) állíthatjuk. Értelme kb. annyi, hogy 'lehetséges, hogy valaki elgondoljon egy ilyen dolgot'. Mindezek után az érv elcsúfított, ámde megközelíthetőbb formája így néz ki:


1. Isten: olyan [dolog], amilyennél nem gondolható "nagyobb".

2. Elgondolható Isten (2a: elgondoljuk Istent).

3. Elgondolható 'valóságban is létező Isten'.

4. A 'valóságban is létező Isten' "nagyobb", mint 'Isten', ha az a valóságban nem létezik.

5. Így 'Isten'-nél, ha az a valóságban nem létezik, gondolható "nagyobb", ami ellentmond Isten definíciójának, tehát önellentmondás.

6. Azaz: önellentmondás, hogy 'Isten a valóságban nem létezik'.





Az univerzum berendezése



Az ontológiai istenérv anzelmi formájának magva a gondolati és a valóságos létezők megkülönböztetése és kapcsolatuk elemzése. Így ennek reprezentációjától nem tekinthetünk el: rekonstrukciónk feltétlenül episztemikus.11 Van tehát a gondolati dolgok és azok tulajdonságainak univerzuma, meg persze a valós tárgyak és sajátságaik megszokott világa. Kézenfekvő lenne ezt két, párhuzamos tárgyalási univerzummal ábrázolni, és közöttük viszonyokat definiálni; ámde ez ellentmond a logika tradicionális felépítésének, így itt nem ezt választom.



A valós és a gondolati dolgok


Legyen univerzumunk a valós dolgok (Szókratész, ez az asztal, ...) és az elgondolható dolgok (Hófehérke, Szókratész gondolati képe, ennek az asztalnak a gondolati képe, ...) összessége. (Tehát nem fejezzük ki, hogy ki gondolja vagy gondolhatja az adott dolgot.) Univerzumunk minden eleme vagy valós, vagy gondolati dolog, de nem mindkettő. E két tartomány sok elemét egy tükrözési viszony kapcsolja össze, például 'Szókratész gondolati képe' a tükörképe 'Szókratész'-nek. Elképzelhető, hogy egy valós dolognak ne legyen tükrözése (pl. egy bizonyos, százmillió éve élt dinoszaurusz-egyednek), vagy akár több is legyen (pl. az Alkonycsillag és a Hajnalcsillag az Esthajnalcsillagnak). Azt sem zárja ki semmi, hogy több valós dolognak (pl. egy bizonyos koldus és egy királyfi) közös tudati tükörképe legyen.


Szimbólumokban:

Sx : x valós dolog (Szubsztancia)

Px : x gondolati dolog (Putatív)

xRy : x tükörképe y-nak (Reflex)


Posztulátumaink:

Sx « ~ Px

xRy ® Px & Sy



Valós és gondolati tulajdonságok


Individuumaink tulajdonságait egyargumentumú predikátumok jelzik; ezek közül a legtöbb "értelmes" predikátum vagy csak valós, vagy csak gondolati dolgokra vonatkozik. Ezt fejezzük ki a másodrendű - azaz predikátumokra vonatkozó - és πpredikátumokkal, tükrözéses kapcsolatukat pedig a másodrendű ρ relációval (pl. a 'szépnek gondolt' tükörképe a 'szép' predikátumnak).


F : F valós tulajdonság

πF : F gondolati tulajdonság

FρG : F tükörképe G-nek

Posztulátumaink:


F « "x (Fx É Sx)

πF « "x (Fx É Px)

FρG ® πF & σG


Világos, hogy a gondolati világ nem teljesen pontos képe a valóságnak, így általánosságban nem érvényes, hogy FρG & xRy ®

Fx ş Gy; gondolható a menyasszonyról, hogy szűz, noha ez történetesen a valóságban nem igaz.



Az elgondolhatóság


Az 'elgondolható' másodrendű predikátum, szimbóluma  (noéton). Értelmes használata gondolati tulajdonságokra vonatkozik. Nyilvánvaló posztulátum, hogy ha egy gondolati dolog valamilyennek gondoltatik, akkor elgondolható olyan:

πF & $x Fx ® F

F ® πF


 tétel: Az elgondolhatóság értelméből következik, hogy ha egy tulajdonság nem ellentmondásos, akkor gondolható olyan tulajdonságú dolog. Azaz ha πF, akkor vagy ® "x ~ Fx, vagy ® vF. Ennek az a konkrét esete érdekel bennünket, hogy ha két gondolati tulajdonság együttese nem logikai lehetetlenség, akkor elgondolhatók együtt. Azaz, ha πF & πG, továbbá nem ® ~$x (Fx & Gx), akkor ® v[F & G]. (Az [F & G] írásmódot az itt feleslegesen körülményes Îťx (Fx & Gx) helyett alkalmazom.)



A létezés


Vezessük be a gondolati dolgokra vonatkozóan a 'valóban létezik' (Egzisztál) predikátumot, az alábbi kézenfekvő definícióval:


Ex « $y.xRy,


azaz egy gondolati dolog akkor létezik a valóságban is, ha van olyan valós dolog, amelynek tükörképe. R és πdefiníciójából nyilvánvaló, hogy


® πE,


azaz a 'valóban létezik' gondolati tulajdonság.



A "nagyobb" reláció


Isten definíciójához szükségünk van a minőségi értelemben használt 'nagyobb' kifejezés értelmezésére. Ez hozzávetőleg azt jelentheti, hogy 'rendelkezik valami olyan jó tulajdonsággal, amivel a másik nem'. Vezessük be a 'jó tulajdonság' másodrendű predikátumot, és a segítségével definiáljuk a 'nagyobb' relációt; célszerű csak azonos típusú tulajdonságokat összehasonlítani, valódit valódival, gondolatit gon- dolatival:


ÎźF : F jó tulajdonság (magnitudo avagy magasztosság). Természetesen érdemes kikötni, hogy a jó tulajdonságok tükörképei is jó tulajdonságok, azaz

FρG →μF şμG

F >H G : F a H jó tulajdonság tekintetében nagyobb G-nél (vagyis az F dolgok mind H tulajdonságúak is, a G-k viszont nem mind).

F >> G : F határozottan nagyobb G-nél (vagyis van olyan tulajdonság, amelynek tekintetében F nagyobb G-nél, fordítva viszont nincs).

Formalizálva: ha nem ® "x ~ Fx, akkor

F >H G « ÎźH & ((πF & πG) V (F & σG)) & "x (Fx É Hx) & $x (Gx & ~Hx)

F >> G « $H (F >H G) & ~$H (G >H F)

Anzelm számára magától értetődő, és nem ellenkezik intuíciónkkal, hogy a valóságban is létező dolog 'nagyobb' a csupán elgondoltnál, tehát a valódi létezés is egy jó tulajdonság:

→ μE

Definícióinkból következik, hogy egy tulajdonság kibővítve egy hozzá képest kontingens (vele logikailag nem összeegyeztethetetlen, de belőle nem következő) jó tulajdonsággal határozottan nagyobb, mint nélküle:

ha nem → ~$x (Fx & Gx), és nem12 ® "x (Fx É Gx), akkor

ÎźG & ((πF & πG) V (σF & σG)) ® [F & G] >> F

Ezt a 'valóban létezik'-re alkalmazva azt kapjuk, hogy egy olyan tulajdonság, ami a valóságban is létező dologra vonatkozik, nagyobb, mint a csupán elgondolt (&E-tétel):

ha πF, és nem ® ~$x (Fx & Ex), továbbá nem ® "x (Fx É Ex), akkor

® [F & E] >> F

Ezt használhattuk volna axiómának is, megtakarítva a 'nagyobb' szerkezetének fenti, hozzávetőleges elemzését; annak célja csupán annyi volt, hogy jelezze: a problematikus 'nagyobb' értelmesen tagolható (persze a 'jó tulajdonság' valójában intenzionális operátor, de ebben az egész cikkben az intenzionalitás fölött tapintatosan szemet hunyunk).



A következtetés bizonyítása


1. Isten: olyan [dolog], amilyennél nem gondolható "nagyobb". Vezessük be az 'Istennek lenni' (Deus) predikátumot, az alábbi posztulátummal:


® πD & ~$F (vF & (F >> D))


Definíciónk szerint 'Istennek lenni' gondolati tulajdonság, gondolati dolgokról mondjuk. Csakis így hasonlíthatjuk össze a valóságban is létező Istent a valóságban nem létezővel, tudniillik ha mindkettőt elgondoljuk.

2. Elgondolható Isten, vD. Ez nem külön premissza, hiszen mivel πD és nem ® "x ~ Dx (ellenőrizzük olyan univerzumon, ahol csak egy gondolati dolog és egy jó tulajdonság van), vtételünk szerint

® vD.

(2a: elgondoljuk Istent: $x Dx)

3.) Elgondolható 'valóságban is létező Isten'. Ismét Btételünket alkalmazzuk, két predikátumra vonatkoztatva: mivel πD & πE, továbbá nem ® ~$x (Dx & Ex) (ezt is minimális univerzumon ellenőrizhetjük),

® [D & E].

4. A 'valóságban is létező Isten' "nagyobb", mint 'Isten', ha az a valóságban nem létezik. Az &E-tétel szerint

πD & $x (Dx & ~Ex) ® [D & E] >> D,

ahol πD Isten definíciója alapján igaz, így

$x (Dx & ~Ex) ® [D & E] >> D.

5. Így 'Isten'-nél, ha az a valóságban nem létezik, gondolható "nagyobb", ami ellentmond Isten definíciójának, tehát önellentmondás. 3. és 4. alapján

$x (Dx & ~Ex) ® v[D & E] & ([D & E] >> D),

amiből általánosítva:

$x (Dx & ~Ex) ® $F (vF & (F >> D)),

viszont Isten definíciója szerint

®~$F (F & (F >> D)).

6. Azaz: önellentmondás, hogy 'Isten a valóságban nem létezik':

® ~$x (Dx & ~Ex).

Ha ehhez még 2.a) alapján hozzáveszem, hogy Istent elgondoljuk, $x Dx, akkor következik, hogy

$x (Dx & Ex),

azaz van valóságos Isten is. Pontosabban, E definíciója szerint (Ex « $y.xRy)

$x $y (Dx & xRy),

szavakban kifejezve: van olyan valóságos dolog, amelynek gondolati képénél "nagyobbat" (több jó tulajdonsággal rendelkezőt) lehetetlen elgondolni.



Hol a hiba, avagy az egzisztencia

transzcendenciája


Elemzésünk elég erős ahhoz, hogy Anselmus következtetését bizonyítsa, és elég pontos ahhoz, hogy osztozzék annak gyengéiben. Konkrétabban: ez a bizonyítás is alkalmazható a Gaunilótól idézett elveszett sziget létezésének igazolására. Láthatjuk ezt, ha egyszerűen a tárgyalási univerzumot szűkítjük a valódi és elgondolható szigetek összességére. Avagy, megmaradva az eredeti, "teljes" univerzumnál, vezessük be a 'tökéletes sziget' predikátumot (Di, Divina insula), az alábbi posztulátummal

® πDi & ~$F ([I & F] & ([I & F] >> Di)) & ([Di & I] = Di),

ahol I a 'sziget' predikátum gondolati megfelelője. Végigvezetve a következtetést, megkapjuk, hogy

$x $y (Dix & xRy),

szavakban kifejezve: van olyan valóságos sziget, amelynek gondolati képénél "nagyobb" (több jó tulajdonsággal rendelkező) szigetet lehetetlen elgondolni. Sőt, ha I-t úgy interpretálom, hogy 'zsebemben lévő száz tallér', akkor ugyanez a gondolatmenet a priori igazolja, hogy van a zsebemben 100 tallér! (Mégpedig olyan, aminél szebbet, jobbat, csillogóbbat elgondolni sem lehet.)

Nos, ez itt a "kísérleti logika" klasszikus példája: ha egy 'következtetés' segítségével igaz premisszákból hamis konklúziót sikerült előállítani, akkor az adott séma mégsem következtetés - bármit is sugall egy formális levezetés. Keressük meg a hibás lépést!

Már az érv lecsupaszításakor zárójelbe tétellel jeleztem, hogy a 2.a) lépés (elgondoljuk Istent, $x Dx) kérdéses lehet. És valóban: ez az egyetlen olyan elem a levezetésben, ami nem definíció, ill. levezethető, tehát önálló premissza. De olyan ártalmatlannak tűnik! Miért is ne gondolnék a zsebemben lévő száz aranyra, hogyha ezen az áron megkaphatom? Ki ne gondolna legalább futólag Istenre, ha így végső és megingathatatlan bizonyosságra juthat a Mindenhatóra vonatkozólag?

Valójában a formalizált alak még ennél is kevesebbet állít: nem azt, hogy valaki elgondolja Istent, csupán annyit, hogy elgondolható olyan dolog, ami megfelel Isten meghatározásának. Ez szinte ugyanaz, mint a másodrendű v ('elgondolható') predikátum jelentése. Talán érdemes is lenne azonosítani őket. Az eredeti posztulátumokat (πF & $x Fx ® F, illetve F ® πF) cseréljük le erre a definícióra:

πF & $x Fx « F,

szavakban kifejezve: az, hogy 'egy tulajdonság elgondolható', ugyanazt jelenti, mint hogy 'van olyan elgondolható dolog, amelyik rendelkezik azzal a tulajdonsággal'.

Most már istenérvünk tisztán a priori lesz, és semmiféle szerepet nem játszik az, hogy a balgatag mond-e vagy gondol-e valamit; csakis az általában vett elgondolhatóság fogalmára van szükségünk, azt pedig az ellentmondásmentességből eredeztettük.

Ám így elég meglepő eredményre jutunk. Immáron nemcsak Isten léte lesz bizonyos, és nemcsak - mint azt Gaunilo megmutatta - bármely osztályból az elgondolható legkiválóbbé: hanem minden, ami egyáltalán elgondolható létezőnek, az létezik is. Legyen F tetszőleges tulajdonság, amiről elgondolható, hogy vonatkozik valamely a valóságban is létező dologra:

[F & E].

Ebből definíciónk szerint következik, hogy

$x [F & E]x,

azaz

$x (Fx & Ex),

s ebből E definíciója szerint

$x $y (Fx & xRy),

vagyis valóságosan létezik olyan dolog, aminek gondolati képe F tulajdonságú. - Levezetésünk szavakban úgy adható vissza, hogy ha elgondolható létező F, akkor van valami elgondolható, ami F és valós létező is; azaz, van olyan valós létező, aminek elgondolható képe F.

Nos, egyre kényelmetlenebbé váló helyzetünk valódi oka tényleg az, amit már sokan sejtettek: az egzisztencia-predikátum különössége. Az ugyanis, hogy Hófehérke (egy gondolati tárgy) a valóságban nem létezik, nem gondolati tulajdonság: ~πE.13 Nem is valós tulajdonság (~E), hiszen azok valós dolgokra vonatkoznak. Az egzisztencia transzcendens predikátum, a gondolatok világának és a valóságnak a kapcsolatát fejezi ki, éppen úgy, mint a 'tükörképe' (R) reláció.

Miről is van szó? Módomban áll (bár elég különös ötlet) Hófehérkét szőkének elgondolni (nevezzük ezt az eszmémet Hófehérkesz-nek, az elgondolt szőkeséget pedig írjuk 'szőkeπ'-nek). Ekkor a 'Hófehérkesz szőkeπ' mondat igaz lesz. Viszont akármit gondolok is, a 'Hófehérkesz létezik' mondat hamis marad. Az tehát, hogy egy igazi gondolati tulajdonság (egy elgondolható tulajdonság) igaz-e egy gondolati tárgyra, az az elgondolótól függ. Az viszont, hogy a való világban létezik-e az adott dolog, az nem az elgondolón, hanem a világ milyenségén múlik. A világ például akármilyen lehet - akár olyan is, hogy Hófehérke létezik, és a haja természetesen sötét, mint az ében: amíg én Hófehérkét szőkének tartom, a 'Hófehérkesz szőkeπ' mondat igaz marad. Ezzel szemben ebben a világban a 'Hófehérkesz létezik' mondat is igaz lesz,14 függetlenül attól, hogy én mit gondolok róla és a szőkeségéről.

Az igazi gondolati tulajdonság tehát az elgondolótól függ: csak akkor jön egyáltalán létre, ha valaki elgondolja, és az, hogy egy gondolati tárgyra igaz-e, csakis az elgondolás mikéntjétől15 függ. Az egzisztencia-predikátum viszont attól függetlenül igaz vagy hamis egy gondolati tárgyra, hogy bárki gondol-e rá, és hogy mit gondol felőle. Amitől viszont függ, az az elgondolt tárgy és a való világ.

Az egzisztencia-predikátum transzcendenciáját azért nehéz észrevenni, mert - szemben az R relációval - megnevezetten csak gondolati dolgokra vonatkozik. Gondolatról szól, de maga nem gondolat, hanem tény.

Egyébként valójában ez sem olyan szokatlan dolog. Például az, hogy egy adriai vitorlázás igen kellemes emlék nekem, egy gondolatról szól (ti. a vitorlástúra emlékéről), de kellemessége nem gondolati, hanem valós tény. Az, hogy Einstein sohasem gondolt Harry Potterre, megint csak való világunk ténye, noha a varázslótanonc tisztán gondolati entitás. Hófehérke neve angolul is, németül is S betűvel kezdődik - ez éppúgy nem gondolati tény, mint az, hogy Nagy Károly neve latinul is, angolul is C betűvel indul.

Mindezek a példák azonban átláthatóbbak, kevésbé csalafinták, mint a létezés. Mindegyikben ugyanis valami világosan jelzi a szféraváltást: az 'emlék', a 'gondolt' a gondolati dolgok világát jelzi, míg a 'neve' a nyelvi entitások (a szokásos és a gondolati tárgyakétól is különböző) világára utal.

Ezzel szemben az 'x létezik' típusú kifejezésekben semmi sem utal a különböző szférákra. Legegyszerűbben a való világ tárgyaira vonatkoztatják, és ekkor előáll a Parmenidész óta sokat vitatott paradoxon - hogyan mondhatom ki értelmesen az 'x nem létezik' mondatot?

Az anzelmi, sokkal finomabb kezelésben az elgondolt dolgokról mondhatjuk ki, hogy léteznek (ti. a való világban is). Ekkor a fenti paradoxon nem lép fel, de ha a létezést egyszerűen gondolati predikátumnak tekintjük, előáll az ontológiai istenérv. És a tökéletes sziget, sőt, mint fentebb megmutattuk, minden, ami egyáltalán gondolható létezőnek, az tényleg létezőnek is bizonyul!

Folytatva tehát Szent Anzelm kezdeményezését, elemezhetjük úgy a létezést, mint ami gondolati dolgokra (mondhatjuk akár úgy is, ideákra) vonatkozik. De ekkor feltétlenül hozzá kell tenni, hogy maga nem gondolati, hanem transzcendens predikátum: a gondolati és a való világ tárgyainak kapcsolatáról tesz állítást.

Mivel tehát a létezés nem gondolati tulajdonság, nem is gondolható el; az istenérvben, és az annak alapján szerkesztett fentebbi érveink egyikében sem szerepelhetne. Természetesen arról, hogy valami létezik-e, tudhatok is, azaz a létezés elgondolható - ez az elgondolt létezés azonban nem a transzcendens egzisztencia-predikátum, hanem a legáltalánosabb valós tulajdonság, azaz a 'valós dolog' (S) gondolati tükörképe. Szimbólumokban (ahol a 'létezőnek tartatik' predikátumot Eπ jelöli):

® EπρS.

Ez tehát gondolati tulajdonság, πEπ, és így el is gondolható, Eπ; sajnos azonban semmi sem garantálja, hogy egy létezőnek tartott dolog tényleg létezzék. Sokan vélik Télapót létezőnek, de valószínűleg tévednek; vagy, Anzelm illusztrációját idézve, a delíriumos festő biztosra veheti, hogy a képet már megfestette, pedig ezt csak mámorában képzelte.

Így tehát az istenérvben a transzcendens egzisztencia (E) helyett mindenütt az elgondolt létezést (Eπ) írva, az utolsó lépés nem lesz elvégezhető. Csupán annyit igazol az érv, hogy ha valaki "Isten"-t nemlétezőnek gondolja, az nem az Anselmus által definiált Istenre gondol. Ez persze igen célszerűtlen fogalom-megválasztás, megnehezíti az eltérő álláspontúak párbeszédét: nem is igen elfogadott.

Helyesebb 'Isten'-t úgy definiálni, hogy ontológiailag ne legyen elkötelezett; azaz egyértelmű megkötéssel a létezést egyik értelmében sem tekintjük (a definícióban) perfekciónak, azaz

® ~ÎźE & ~μπ

Az így bevezetett istenfogalom, Dn (Deus Neutralis, vagy Normalis, vagy ontológiailag Nem elkötelezett) immár lehetővé teszi az értelmes beszédet ateisták és teológusok között. Ha ehhez hozzátesszük az elgondolt létezést, megkapjuk az erőszakos, csak létezőnek gondolható anzelmi istenfogalmat (Dπ), ha pedig a transzcendens egzisztenciával bővítjük, visszakapjuk az elsőnek definiált transzcendens Istent (D):


D π = [Dn & Eπ]

D = [Dn & E].


Eszerint Dπ a meggyőződéses hívők istenképzetét jelenti, egy szkeptikus vagy pláne ateista számára nem, vagy csak nagy erőfeszítéssel, ideiglenesen elgondolható. Nem ellentmondás viszont, hogy $x (Dπx & ~Ex), azaz hogy a létező(-nek gondolt) Isten nem létezik (a valóságban). Ezzel szemben D, a 'transzcendens Isten', nem gondolható el, és a hitetlennek ugyanannyi esélye van arra, hogy róla beszéljen és rá gondoljon, mint a szentnek. Ha ugyanis éppen azt állítja, hogy az Istennek (Dn) nem lehet emberi fia, és persze meg van róla győződve, hogy nincs Isten - de történetesen van, akkor szándékától és tudomásától függetlenül a transzcendens Istenről beszélt.





Az érv utóélete


Az alábbiakban a magyarul hozzáférhető irodalomból válogatva, az érv néhány változatát, cáfolatát, illetve elemzését veszem futólag szemügyre - csakis annyiban, amennyiben az a fenti elemzés szemszögéből érdekes. Nem foglalkozom tehát filológiai, történeti vagy hitbéli kérdésekkel, csakis a logikai szerkezettel.



Gaunilo


Anzelm rendtársa, a szintén bencés Gaunilo rövid könyvében az Istent tagadó "esztelen" védelmére kel.16 Ellenérveinek egy része pontatlan olvasáson, illetve Anzelm gondolatrendszerének nem elég mély megértésén alapul.

Durván (és álláspontja szempontjából feleslegesen) leegyszerűsíti a "nagyobb" fogalmát. Először még lényegében pontosan felidézi: "nagyobb az, ami az értelemben is és a valóságban is létezik, mint ami egyedül csak az értelemben", majd teljesen eltorzítja: "ha ez a valami ... csak az értelemben volna meg, akkor bármi, ami a valóságban is létezik, nagyobb volna nála". (172. o., majd ismét 176. o.) Anzelm ugyanis azt mondja, hogy ugyanaz a dolog, ha valós is, nagyobb, mint ha csak gondolati volna; Gaunilónál már bármely dolog, ha valós, nagyobb, mint egy csak gondolati. Anzelm szerint egy igazi jó barát nagyobb a képzeltnél; Gaunilo átfogalmazásában egy valódi gonosztevő vagy egy sárdarab is nagyobb a képzelt jó barátnál.

Képtelennek mondja az anzelmi érv konklúzióját is: "ha [Isten] nem volna elgondolható nem-létezőnek, miért is fogtunk volna ebbe az egész vitába, és éppen azzal, aki ... létét tagadja?" (173. o.) Az anzelmi választ ma úgy fogalmazhatnánk, hogy Isten helyesen (vagy ellentmondásmentesen) nem gondolható nem-létezőnek, de persze egy ember gondolkodása lehet téves. Ezt más szavakkal azonban már Anzelm is világosan jelzi: "Másként gondoljuk el ugyanis a dolgot, amikor az azt jelentő hangsorra gondolunk és megint másként, amikor magát a dolgot fogjuk fel az értelmünkkel. Az első módon elgondolható, hogy Isten nem létezik, a második módon semmiképpen sem." (147. o.)

Finom észrevétel, de az istenérv működése szempontjából irreleváns, hogy a festő példája nem teljesen adekvát - ő ugyanis nem egy tőle független dolog létéről győződik meg, hanem a saját tudatában már előzőleg megalkotott dolgot hozza létre. (174. o.)

Úgy látszik, Gaunilo az alapvető tévedést a premisszában látja, tudniillik, hogy a definíciót hallva annak tárgya már megvan az értelemben: "ezt a minden elgondolhatónál nagyobbat ... nem tudom elmémbe fogadni ... egy neme vagy faja alapján általam ismert valóságos dolognak megfelelően". (174. o.) "A puszta szó alapján azonban aligha ... gondolható el olyasmi, ami igaz és valóságos volna." (175. o.) Gaunilo sejthetőleg a definíció klasszikus fogalmából indul ki - a genus proximumon belül kell megadni a differentia specificát17; Isten viszont nem tartozik valamely ismert genusba. Azonban nem igaz, hogy már előre ismert nembe kéne tartoznia a definiendumnak: hiszen akkor a Tyrannosaurus Rexet vagy a kentaurt sem tudnám felfogni, nem is beszélve elvontabb dolgokról (pl. halmaz vagy számosság). Formálisan egyébként Isten az anzelmi definícióban az "elgondolható vagy létező dolgok" nemébe volna sorolható.

Szintén megtámadja az érv kézenfekvően döntőnek tűnő lépését is: "tagadom, ... hogy ez az értelmemben meglévő valami nagyobb lenne akár egyetlen valóságos létezőnél is". (176. o.) Azaz a csupán gondolati dolgok között volna csak a legnagyobb. Nem érti (vagy nem veszi tudomásul) Anzelm legérdekesebb fogását, hogy ti. a valóságos létezést is tudhatónak, azaz elgondolhatónak mondja: így a legnagyobb elgondolható dolog létezőnek is gondolt egyben, tehát nem csupán gondolati.

Kidolgozatlanul ugyan, de futólag mégiscsak említésre kerül az érv kulcshibája is, tudniillik hogy a létezőnek gondolból nem következik a valóban létezik: "így jelen lehetnének [értelmemben] mindenféle ... valótlan dolgok is, amiket az mond, akinek szavait éppen felfogom, hát még ha ... el is hiszem őket".18 (173. o. - kiemelés tőlem, R. F.)

Vitairatának méltán legismertebb része az "elveszett" sziget példázata. Ez "minden elképzelhető gyönyörben és pompában bővelkedve gazdagságával még a Boldogok Szigetét is messze felülmúlja; ... kincseinek bőségével nem vetekedhet semmilyen emberlakta vidéke a Földnek. [... Ezt hallva,] az értelmedben jelen van. ... Nem vonhatod kétségbe, hogy a valóságban is létezik valahol ... Ha ugyanis nem létezne, minden valóban létező vidék felülmúlná; akkor pedig a teáltalad minden más vidéket felülmúlónak megismert sziget mégsem múlná felül a többit." (177. o.)

Érdekes, hogy az ellenvetés nem pontos analogonja az istenérvnek: nem az elgondolható legkiválóbb szigetről beszél, hanem csupán a legkiválóbb szigetről, amelyet képtelenül gazdagnak fest le. (Fenti formális rekonstrukciónk viszont az elgondolható legtökéletesebb szigetre [Di] vonatkozott.) Azonban az érv még így is működik, ha a 'legkiválóbb' fogalmának is része a reális létezés.19 Hogy vajon itt csupán Gaunilo pongyolaságával van dolgunk, avagy már ő is rájött, hogy 'az elgondolható legkiválóbb' feleslegesen erős eszköze az érvnek, azt nem tudom. Mindenesetre példája ennek révén még egy lépéssel közelebb jutott fenti konklúziónkhoz, hogy ti. elég bármi módon belevenni a vizsgált fogalomba a 'valóságosan létezőnek fogjuk fel' vonást, máris "következik", hogy ténylegesen létezik is.


Descartes


René Descartes az ontológiai istenérv legismertebb képviselője, noha az ő verziója az Anzelménél lényegesen egyszerűbb - és gyengébb is. "Egy tökéletes lényre vonatkozó képzetem ... olyképpen foglalja magába a létezést, mint ahogyan a háromszög képzete magába foglalja azt, hogy három szöge egyenlő két derékszöggel."20 Másik megfogalmazásban: "éppen akkora ellentmondás elgondolni Istent, azaz a legtökéletesebb létezőt úgy, hogy hiányzik belőle a létezés, úgy tehát, hogy hiányzik belőle valamilyen tökéletesség, mint úgy gondolni el a hegyet, hogy hiányzik mellőle a völgy".21

A nyilvánvaló hasonlóság ellenére a két forma struktúrája különbözik. Az elsőben az Isten ("egy tökéletes lény") félreérthetetlenül predikátum; így azután az érv tarthatatlansága is nyilvánvaló. A háromszög (ez is egy predikátum) szögösszege szükségszerűen 180, azaz ha a világon valamely dologra igaz az, hogy ő háromszög, akkor az is igaz, hogy szögösszege 180. (De az persze nem biztos, hogy van a világon háromszög.) Ugyanígy, a tökéletes lények szükségszerűen léteznek, azaz ha a világon valamely dologra igaz az, hogy ő tökéletes lény, akkor az is igaz, hogy létezik. De az nem biztos, hogy van a világon tökéletes lény.

A második, Meditationes-beli formában Isten deskripció, "a legtökéletesebb létező". Megjelenik továbbá az anzelmi 'elgondolni', noha Descartes láthatólag tisztában van e megfogalmazás kulcshibájával: "abból, hogy Istent létezőként gondolom el, ... nem következik, hogy létezik Isten". Ezt viszont a 'szükségszerű' modalitással véli orvosolhatni: "Abból azonban, hogy Istent csak létezőként vagyok képes elgondolni, következik az, hogy a létezés elválaszthatatlan Istentől, s hogy ennélfogva Isten létezik. Nem azért, mintha ezt az én gondolkodásom idézné elő, ... hanem ... mivel magának a dolognak, vagyis Isten létezésének a szükségszerűsége determinál engem arra, hogy ezt gondoljam."22 Klasszikus elgondolás, tulajdonképpen minden metafizikai spekuláció előfeltevése - noha a gondolkodás szabadon csaponghat, és el is térhet a valóságtól, ám amit szükségszerűen csakis egyféleképpen képzelhetek el, az a valóságban is szükségképpen úgy van.

Itt azonban már megismételhető az első formára adott kritika: ha a világon van Isten, akkor a létezés elválaszthatatlan tőle. Ez azonban nem bizonyítja, hogy van Isten, csak azt, hogy ha van, akkor nem kontingens lény: létezése szükségszerű, tehát pl. örök. Ha van.



Kant


Immanuel Kant csak az istenérv gyengébb, descartes-i (és leibnizi) formáját ismeri és veti el A tiszta ész kritikájában.23 Gondolatmenete azonban igen érdekes, és szándéka szerint teljesen általános - bármifajta ontológiai istenérv lehetetlenségét bizonyítja. (Egyébként ő nevezte el ontológiainak az a priori érvet, talán azért, mert nála az utóbbi terminus már erősen foglalt.)

a) Fejtegetésében világosan szerepel az az ellenvetés, amelyet fentebb megfogalmaztam Descartes-tal kapcsolatban. "Amennyiben teljesül a feltétel, mely szerint jelen van (adva van) egy háromszög, úgy (benne) szükségszerűen adva van a három szög is... Ha kiküszöbölöm ... a predikátumot, de megőrzöm a szubjektumot, úgy ellentmondás keletkezik... Ha azonban a predikátummal együtt kiküszöbölöm a szubjektumot is, nem keletkezik semmiféle ellentmondás, mert immár nincs semmi, aminek valami más ellentmondhatna. Adottnak venni egy háromszöget és ugyanakkor tagadni, hogy van három szög, ez önellentmondás; de ha a három szögével együtt a háromszöget is elejtem, semmiféle ellentmondás nem keletkezik. Pontosan így áll a dolog az abszolút szükségszerű lény fogalmával is. Ha elejtitek a létezést, maga a dolog fog elesni valamennyi predikátumával együtt: honnan keletkeznék akkor az ellentmondás? ... Isten mindenható: ez szükségszerű ítélet... Ha azonban azt mondjátok, Isten nem létezik, úgy nincs adva mindenhatósága - vagy bármely más predikátuma - sem, mivel mindezt kiküszöböltétek a szubjektummal együtt; és ebben a gondolatban a legcsekélyebb ellentmondás sem fedezhető fel." (467─68. o.)

b) A kanti elemzés legismertebb eleme annak kimondása, hogy a létezés nem predikátum. "A lét nyilvánvalóan nem reális predikátum, azaz nem olyasvalaminek a fogalma, ami hozzáadódhatnék a dolog fogalmához... Ha... azt mondom, hogy Isten van,... úgy nem teszek hozzá új predikátumot Isten fogalmához, csupán önmagában feltételezem a szubjektumot, valamennyi predikátumával együtt, mégpedig a fogalmamra vonatkoztatott tárgy gyanánt. A fogalom és a tárgy tartalma pontosan ugyanaz kell legyen... Száz valóságos tallérban egy krajcárral sincs több, mint száz lehetséges tallérban. ...

[A létezés azt jelenti, hogy] a tárgyat a posteriori módon is megismerhetem... A fogalom révén csupán mint az egyáltalán lehetséges empirikus megismerés általános feltételeivel összhangban lévőt gondolom el a tárgyat, míg létezése révén úgy, hogy magában foglalja a tapasztalat egészének összefüggése." (470─71. o.)

Mindenekelőtt vegyük észre, hogy itt teljesen másról van szó, mint amikor a modern logika állítja, hogy a létezés nem predikátum. Ennek alapja ugyanis az, hogy a predikátumok egyedekről állítható fogalmak (pl. 'Kant filozófus', 'én gondolkodom'), míg a létezés helyesen csak predikátumokról mondható ('filozófusok léteznek', 'boszorkányok pedig nincsenek'). Persze ebben az esetben is elesne az ontológiai istenérv, hiszen 'a legtökéletesebb lény' vagy 'az abszolút szükségszerű létező' kimondatlanul, ámde az elemzés során kikerülhetetlenül predikátumként használja a létezést. A logikának számos méltányolható motívuma lehet saját nyelvének ilyen leszűkítésére, ám ezek nem kényszerítő erejűek. Az emberiség nagyobb része lelkiismeret-furdalás nélkül mondja továbbra is, hogy 'Mikulás nem létezik' vagy 'a Tihanyi Apátság alapítólevele megvan'. E modern logikai ellenvetés tehát inkább csak annyit mutat, hogy az ontológiai istenérv e keretben nem modellezhető - mert szűk a keret.

Kant ellenvetése viszont teljesen mást tartalmaz. Kantnak nincs problémája az egyedi egzisztenciális állításokkal: szerinte az "Isten létezik" értelmes és helyes mondat (és gyakorlatilag bizonyos, hogy igaz is). Szerinte a létezés nem reális predikátum, hanem "logikai". (469. o.) Ugyanígy "logikai" predikátum a második 'parancs' szó e mondatban: 'A parancs az parancs!' Kantnál a reális predikátum módosítja az alany fogalmát: pontosítja, szűkíti azt. Vegyük a 'sárga' predikátumot: nem mindazokra a dolgokra lehet rámondani, hogy 'sárga bögre', mint amikre a jelzőtlen 'bögre' alkalmazható. Viszont a 'létező bögre' és a 'bögre' jelölet-tartománya természetesen egybeesik.

A létezés tehát nem módosítja a fogalmat, nem is lehet a fogalom része, hanem a fogalom alapján a tapasztalati világról szól. Azt mondja ki, hogy a fogalomnak megfelelő tárgyat tapasztalhatunk. A kanti terminológiával: "minden normális embernek el kell ismernie, hogy a létezést állító mondatok mindig szintetikusak". (469. o.) A létezés tehát állítható, de nem a fogalom része: nem szerepelhet még implicite vagy kódoltan ("realitás" stb.) sem a fogalom definíciójában. "Már akkor ellentmondásba keveredtetek, midőn a dolog fogalmába bevontátok létezésének fogalmát."

Érezhető, hogy e kanti kritika lényegében hasonló nyomon indul el, mint az anzelmi érv bírálatában fentebb megfogalmazott gondolat, amit ott a létezés transzcendenciájának neveztünk. Konklúziója is hasonló: Isten fogalma helyesen nem tartalmazhatja a létezést - ugyanezt fejezte ki logikai modellünkben a Dn predikátum (Deus Neutralis vagy Normalis, vagy ontológiailag Nem elkötelezett Isten-fogalom).

c) Kant céloz rá, hogy 'az abszolút szükségszerű lény' értelmetlen kifejezés: a 'szükségszerű' ugyanis csak kijelentésekre alkalmazható helyesen. "Úgy hitték, hogy ezt a találomra bevezetett, majd végül egészen megszokottá vált fogalmat megmagyarázhatják egy sereg példa segítségével, és így teljesen fölöslegesnek látszott minden további kérdezősködés, mely azt firtatta volna, hogy érthető-e az abszolút szükségszerű fogalma... Az előadott példákat kivétel nélkül az ítéletek köréből merítették, nem a dolgoknak s azok létezésének köréből." (466. o.)

Noha a probléma, amit felvet, érdekes, de egyáltalában nem okoz döntő nehézséget, hiszen a 'szükségszerű lény' átfogalmazható úgy, hogy a 'szükségszerű' operátor mondatra vonatkozzék: 'az a lény, akire igaz, hogy szükségszerű, hogy ő létezik'. (Az 'ő létezik' ún. nyitott mondat.)

d) Érdemes felfigyelni Kant két kidolgozatlan, de fontos megjegyzésére. "Már a szubjektum fogalmában feltételezitek, hogy a dolog ... valóságos, s a predikátumban csupán megismétlitek ezt a föltételezést." (469. o.) Ezzel lényegében rámutat az érv kulcshibájára: azt, amit bizonyítani akar, definíció örve alatt már előre állítja az alanyról, s így az egzisztenciaállítás valójában szánalmas tautológia lesz csupán. És innen már csak egy kicsi lépés lett volna észrevenni, hogy definícióval nemcsak becsempészni lehet a létezést, hanem expressis verbis állítani is; tehát például 'az én létező száz tallérom' is szükségszerűen létező lesz.

Ami persze feltűnően képtelenség, és ennek okára világít rá a másik megjegyzés: "Ha az érzékek tárgyáról lenne szó, nem cserélhetném össze a dolog létezését a puszta fogalmával." (471. o.) Azaz az istenérv plauzibilitását csakis annak köszönheti, hogy tárgya érzékelhetetlen. És itt nem is arról van szó, hogy nem cáfolja közvetlenül a tapasztalat: hiszen Kant hitt istenben. Hanem arról, hogy érzékelhetetlen lévén, sokkal nehezebb (ha egyáltalán lehetséges) megérteni, hogy mit is jelentene az állított létezés. A talléroknál világos, mi a különbség a puszta fogalom és a meglét között: az utóbbit látom, súlyát érzem stb. De egy anyagtalan lénynél? Értelmünk vakon botorkál, és ezért nem veszi könnyen észre, hol tévedt tévútra.

Mindezzel együtt Kant ellenvetései közvetlenül nem vonatkoztathatóak az érv anzelmi formájára. Nem csupán arról van szó, hogy az elvont fogalmak helyett Anselmusnál tényleges létezők (ti. emberi gondolatok) szerepelnek, azaz itt a valóság különböző szegmensei között teremtődik kapcsolat, ami teljességgel elképzelhető. Az igazán jelentős különbség, hogy az anzelmi verzióban helyénvaló, hogy a létezés nem csupán a külső, tárgyi világban szerepel, hiszen a létezés elgondolható: tudhatok róla, hogy valami létezik-e.



Altrichter Ferenc


Altrichter két kitűnő cikkben foglalkozott az ontológiai istenérvekkel.24 Alapos és érdekes, modern logikai felfogást tükröző elemzésének részletes bemutatásától és méltatásától itt el kell tekintenem, csupán arra szorítkozom, hogy rámutassak két lényeges kérdésre, ahol véleményünk eltér. Az első a kanti elemzés kritikájára, a második az anzelmi érv kulcshibájára vonatkozik.

a) "Kant nem veszi észre, hogy az összes egzisztenciális állítás szintetikussága ... összeegyeztethetetlen az egzisztencia nem reális predikátum voltával." (44.o.) A probléma valósnak tűnik: Kantnál az analitikus ítéletek "a predikátummal semmit nem tesznek hozzá a szubjektum fogalmához, hanem csupán elemzés útján felbontják a (jóllehet zavarosan) benne gondolt részfogalmaira, míg [a szintetikus ítéletek] olyan predikátumot tesznek hozzá a szubjektumhoz, mely gondolatilag egyáltalán nem foglaltatott benne, és semmiféle elemzés útján nem nyerhető ki belőle." (Kant, i. m. 59. o.) Eszerint a létezés (1) nem reális predikátum, mert semmit nem tesz hozzá az alany fogalmához (470. o.) - azaz analitikus; (2) szintetikus (469. o).

Valójában Kant éppen ezért vezeti itt be a "nem reális predikátum" fogalmát. A létezés ugyan valóban semmit nem tesz hozzá a szubjektum fogalmához, de az nem igaz, hogy csupán elemzés útján felbontja azt. Tehát éppen úgy nem reális predikátum, mint az analitikus ítéletek állítmányai, de maga nem analitikus: nem fogalomelemzéssel állapítjuk meg, hanem tapasztalással. Sejthetőleg vannak (a létezésen és az analitikus ítéletek állítmányain kívül) további nem reális predikátumok is. Például 'a zöldnek szanszkritul nincs neve' mondatban a 'szanszkritul van neve' nem reális predikátum - nem módosítja a zöld fogalmát: pontosan ugyanazokra a dolgokra (res) igaz, hogy zöldek, akár van a szanszkrit nyelvben erre megfelelő szó, akár nincs. De persze attól ez még szintetikus a posteriori ítélet marad.

J. Shaffer25 nyomán Altrichter megjegyzi azt is, hogy a kanti érv "túl sokat bizonyít; nemcsak azt bizonyítja, hogy az egzisztencia nem lehet reális predikátum, hanem azt is, hogy semmi sem lehet az". (45. o.) Kant valóban kétségbeejtően pongyolán fogalmaz. Ha valamiről azt mondom, "hogy ez a dolog van: őt magát ezáltal semmivel nem gyarapítottam. Máskülönben nem ugyanaz léteznék, hanem valami több, mint amit a fogalmamban elgondoltam, és nem mondhatnám, hogy éppen fogalmam tárgya létezik." (Kant, i. m. 470─471. o.) Nos, ezt tényleg megismételhetjük bármelyik más predikátummal. (Ha azt mondom, ez a bögre sárga, a bögréről alkotott fogalmamat semmivel nem gyarapítottam. Máskülönben nem ugyanaz a bögre volna sárga, és nem mondhatnám, hogy éppen az a bögre, amire gondoltam, sárga.)

A kidolgozatlanság ellenére a kanti intuíció helytállónak tűnik. Ha azt mondom, 'léteznek törpe vízilovak', akkor a 'törpe víziló' fogalmamnak pontosan megfelelő lénynek a világban való előfordulását állítom. Ha viszont azt mondom, 'a törpe vízilovak növényevők', akkor a világban létező törpe vízilovak (amik persze a 'törpe víziló' fogalmamnak pontosan megfelelő lények) bizonyos megfigyelhető, és az eredeti fogalmamból hiányzó sajátosságáról van szó. Azaz a reális predikátumok az alany fogalmának megfelelő dolgokról mondanak valamit, míg az egzisztencia e megfelelés fennállásáról. Ezért csak a létezésről igaz, hogy állítása nem módosíthatja az alany fogalmát. (Más kérdés, hogy a tárgyalásnak ez a kerete - az alany fogalmának gyarapítása stb. - némiképp elavult, és esetleges feltámasztásához az intuíciónál jóval erősebb eszközök kívántatnak.)

b) Altrichter világosan bemutatja, mennyire különbözik az anzelmi érv a karteziánustól (57─68. o). Taglalja a reális és képzeletbeli létezés különbségét, és értelmesnek (bár nem 'szubjektum-predikátum szerkezetűnek') tekinti mindkétféle egzisztenciaállítást ('a tollam létezik', ill. 'Hamlet apjának szelleme létezik'). Azt is jelzi, hogy a képzeletbeli lényekre képzeletbeli, a valóságosakra valós predikátumok vonatkozhatnak csak (64─65. o).

Kiemeli, hogy Anselmusnál egy harmadik fajta egzisztenciális állítás is szerepel (sőt, ez a főszereplő), amikor ugyanis tudatunkban meglévő lényekről állítunk valóságos létezést ('Homérosz tényleg létezett'). "Az állítás imaginárius egzisztenciát előfeltételez, amíg reális egzisztenciát predikál ugyanarról a dologról, amelyről előfeltételezi az esse in intellectu egy változatát. Úgy tűnhet, hogy az ilyen, látszatra egzisztenciális átmeneteket involváló esetekben - mivel teljesülni látszik az egzisztenciafeltétel és mégsem funkciótlan a grammatikai alanyhoz csatolt »létezik«, »létezett« - az egzisztenciális állítások szubjektum-predikátum szerkezetűek, az esse in re pedig predikatív funkciót tölt be." (63. o.)

Ezzel Altrichter kísértetiesen közel jutott az e cikkben vázolt elemzéshez ("a létezés transzcendenciája"), és ezzel az érv döntő hibájának felleléséhez. Ám itt más útra tér: ugyanis elveti az egzisztencia ezen értelmezését. A csapda, amit önmagának állított, a fenti idézetben is látható (a szerző által kiemelve): a transzcendens egzisztencia ugyanis nem ugyanarról a dologról állítja a reális egzisztenciát. A tudati létezőről mondja, hogy van egy neki megfelelő másik, nem-tudati entitás is. Ezt nem látja Altrichter: "Ha az említett állítás tényleg szubjektum-predikátum szerkezetű lenne, akkor a két logikai szubjektumnak meg kellene egyezni." (66. o.)

Azt, hogy ilyenkor két külön alanyról van szó, a mindennapi nyelvérzék is mutatja, és szükség esetén könnyedén ki is fejezi. Például: "A Buddha tényleg létezett, de a történeti Buddha nem volt királyfi, mint a tradícióbeli Buddha." Itt az első tagmondat nem azt mondja ki, hogy a szent szövegek Buddhája volt része a való világnak, hanem hogy egy reális személyt ábrázol. A 'tényleg létezett' tehát olyasféle predikátum, mint a 'férj'. Utóbbi azt fejezi ki, hogy az illetőnek van neje (de nem ő maga nő!), míg az előbbi azt, hogy az adott gondolati entitásnak van való világbeli mintája (de nem maga a gondolat ölt testet).

Eszerint viszont téves Altrichter konklúziója, miszerint az Anselmus-érv kulcshibája az volna, hogy predikátumnak tekinti a 'valóban létezik'-et, és ezért szükségképpen összemossa a gondolati és a valóságos létezőket.



Klima Gyula


Klima cikkében26 Altrichterrel vitatkozik. Wittgenstein nyomán megmutatja, hogy a létigének van teljesen normális predikatív használata, ti. a temporális: "A régi Erzsébet-híd már nem létezik". Azonban a "Van Isten" nem ilyen, és éppen ezért igazsága nem is következik az érvből, ami előfeltételezi, hogy a létezés is egy predikátum (ugyanis egyike az alanyra rámondható tökéletességeknek). Végkövetkeztetése egybecseng tehát Altrichterével (és Kantéval is). Hiába idézi tehát Szent Tamást, aki még csak Anzelmet ismerhette, e kritika mégis csak az érv karteziánus formájára helytálló.



Dér Katalin


Anzelm-fordításának utószavában Dér Katalin (szimpatikus morális bizonyosságára27 támaszkodva) amellett érvel, hogy a Proslogionban nem ontológiai, a priori istenérvet találunk, hanem csupán az előzetesen adott hit kibontását az értelem számára. Hogy Anzelm szándéka mi volt, annak vitatásától itt tartózkodom. Dér szerint azonban a megvalósult, leírt érv szerkezetében is jelen van az istenhit előfeltevése:

Istenről "elgondolható, hogy létezik a valóságban is, ha kikötjük, hogy a definíció csak önnön tartalmára, azaz kitüntetetten egyetlen dologra, az 'az, aminél nagyobb nem gondolható'-ra, tehát Istenre vonatkozik (s nem a "kincses szigetre" [Gaunilo], s nem a "száz tallérra" [Kant]). Ezen eleve-kikötés nélkül az érv nem működik."28

Persze. Minden definíciónál kikötjük, hogy az csak önnön tárgyára vonatkozik: a 'definíció' (lehatárolás) ugyanis éppen ezt jelenti - olyan meghatározást adunk, ami a definiendumra igaz, minden másra hamis. Természetesen Gaunilo példájában nem is ugyanez a definíció, hanem "sziget, amely gazdagság tekintetében felülmúlja a Föld összes többi vidékét".29 (Kant itt irreleváns.)

Nincs tehát semmiféle speciális eleve-kikötés Anzelmnél, csak annyi, ami minden deduktív rendszerben; például, hogy a meghatározások meghatározzák tárgyukat.



Gödel


Kurt Gödel, a modern logika kiemelkedő és rendkívül nagy hatású alakja is foglalkozott az ontológiai istenérv formalizálásával. 1970-es írása először 1984-ben jelent meg; magyarul Csaba Ferenc mutatta be és egészítette ki e rekonstrukciót.30 A leginkább talán Leibnizből kiinduló, de számos ponton teljesen önálló Gödel-érvet itt nem részletezem, csupán a gyenge pontját emelem ki.

Nem lehetetlen, hogy létezik Isten, és Isten szükségszerű lény: lehetséges tehát, hogy szükségszerűen létezik Isten. Viszont a modalitások S5 elnevezésű rendszerének tétele, hogy ami lehetséges, hogy szükségszerű, az simpliciter is szükségszerű. Tehát szükségszerű, hogy létezik Isten.

De vajon mennyire plauzíbilis az S5 rendszer? A hétköznapi életben ritkán használunk egymásba ágyazott modalitásokat, de azért előfordul: 'Lehetséges, hogy elkerülhetetlen a renoválás', 'Lehet, hogy csapra kell majd ütni a másik hordót is.' Egyik esetben sem törölhető a 'lehetséges', nélküle mást jelentenek a mondatok. Az S5 rendszer tehát sokszor nem adekvát.

Bizonyos viszont, hogy S5 szóba sem kerülhet, ha a lehetőség és a szükségszerűség különböző értelemben szerepel (azaz ha a 'lehetetlen' és a 'szükségszerűen hamis' nem azonosak). Márpedig a 'lehetséges, hogy létezik szükségszerű lény' mondatban a 'lehetséges' csak episztemikus értelemben kézenfekvő: nincs tudomásunk róla, hogy ne így lenne, vagy hogy ne lehetne így. A 'szükségszerű' viszont objektív, külső, tárgyi értelemben szerepel.

Ugyanez, tehát az S5 rendszer alkalmazása a gyengéje Hartshorne és Malcolm, valamint Plantinga ontológiai típusú istenérveinek is, mint erre Csaba Ferenc is rámutat (65-66. és 68. o). És persze ezért érvénytelen a Grayling-féle Filozófiai Kalauzban vázolt "bizonyítás" is.31


Geréby György


Geréby rendkívül eredeti írásában32 az itt alkalmazottnál is bonyolultabb apparátust mozgat meg: nála a gondolati és valós dolgok világán kívül külön szerepelnek a személyek és a mondatok, s univerzuma a dolgokon kívül tényeket is tartalmaz. A reális és intelligíbilis individuumokat és predikátumokat összekapcsoló megfelelési viszony mellett szerepel az "x személy elgondolja 'p' mondatot" függvény is.

Ezzel együtt rekonstrukciója nem éri el célját, ugyanis azt az anzelmi premisszát, hogy "ami a valóságban is megvan, nagyobb annál, ami csak a gondolatban", Gaunilo módján lerontja: "bármely valóságos dolog nagyobb minden csak elgondolt dolognál", azaz egy hangya is nagyobb Uranosznál. Így "Istent" eleve csak a valós dolgok között keresi: a definíció kb. azt fogja jelenteni, hogy Isten a valóban létező dolgok közül az, amelyiket legnagyobbnak gondolunk. Tehát pl. egy megfelelő diszpozíciójú ateista amerikai számára George W. Bush lesz az "isten". Ez pedig nyilvánvalóan nem Anzelm szándéka (és, felteszem, nem is Gerébyé).

Gaunilo ellenvetését a tökéletes szigetről pedig úgy interpretálja Geréby, hogy Gaunilo leszűkítette az univerzumot - a valós dolgok közül csak a szigeteket veszi bele. Ám nem ez a helyzet: Gaunilo redukciója tökéletesen működik az univerzum szűkítése nélkül is, egyazon világban, egyszerre "bizonyítja" a legtökéletesebb lény (Isten), a tökéletes sziget és pl. a tökéletes fakanál létezését.

Gaunilo másik (ténylegesen nála éppen csak utalásszerűen felmerülő) ellenvetését kb. úgy érti Geréby, hogy még ha az érv kikényszeríti is, hogy a balgatag elfogadja Isten létezését, akkor is lehet, hogy téved.

Erre válaszolhatná Anzelm (ez valójában Geréby újítása), hogy újramondjuk az érvet: az az Isten, akiről - amikor kimondjuk az első érv konklúzióját - ez igaz is lesz, nagyobb annál, mint amelyikre nem; tehát nemcsak gondolni kényszerülünk létezőnek Őt, hanem még igazunk is kell legyen.

Ám erre a második konklúzióra is alkalmazható a gauniloi ellenvetés, és így tovább ad infinitum. "Azóta is ott ülnek egymással szemben, a két szerzetes géniusz, s Anzelm minden lépésére Gaunilo újra alkalmazza... saját lépését, amelyre Anzelm megismétli érvét, és ez azóta is ugyanúgy folyik - amíg az ítélet el nem jön." (662. o.)



Cikk eleje Cikk vége Bezárás


JEGYZETEK




1 Kutatásaimban és a cikk megírásában az OTKA T 21224, T 034446 és T 043629 sz. támogatása volt segítségemre.

2 Canterbury Szent Anzelm: Proslogion 2. (In -: Monologion. Proslogion. Fordította Dér Katalin. Budapest 1991. 145-146.)

3 Ami nem olyan nagy baj, mint általában - Kant nyomán - gondolni szokták; lásd erről Bodnár M. István-Klima Gyula-Ruzsa Ferenc: Parmenidész igazolása (Logikai interpretáció). Magyar Filozófiai Szemle 30. (1986/3─4), 285─298.

4 Ennek klasszikus kezeléséről - Russel deskripcióelméletének kiterjesztésével - lásd Quine, Willard van Orman: Arról, hogy mi van. (In -: A tapasztalattól a tudományig. Válogatott tanulmányok. Budapest 2002. 115─135.)

5 E kérdésekről lásd Ruzsa Imre: Klasszikus, modális és intenzionális logika. Budapest 1984. (2.4 és 3.3. fejezetek.)

6 Az a dolog [deskripció], amelyre nem lehetséges [modalitás], hogy valaki elgondol [episztémicitás] valami olyat [kvantifikáció], ami nála "nagyobb" [másodrendűség].

7 Ahol X szerepében predikátum áll: a fentebbiek szerint ugyanis 'Isten' predikátum.

8 Ekkor az 'elgondolható' elsőrendű predikátum; azt, hogy 'Isten elgondolható', úgy értelmeznénk, hogy 'van olyan dolog, amely elgondolható és Isten'.

9 Ahol X is ('Isten'), a 'létezik' is elsőrendű predikátum, az 'X gondolható létezőnek' kifejezést pedig így érthetjük: '[X és létezik] gondolható'. Az [X és létezik] természetesen szintén elsőrendű predikátum.

10 Lásd Altrichter Ferenc: Fogalom és lét: logikai zsákutca istenhez. Világosság 1977/11, 649─656. o. Újranyomva in -: Észérvek az európai filozófiai hagyományban. Budapest 1993, 49─70. o. (különösen 56─57. o). Továbbá Klima Gyula: Szent Anzelm és az ontológiai istenérv. Világosság 1983/12, Melléklet, 3─7. o. (különösen 7. o; Klima az ellenvetést Anselmus érve ellenében is relevánsnak véli).

11 Egy rendkívül szűk és teljesen speciális, viszont elég egyszerű megoldással kísérletezem. Ez jelen formájában más célra alkalmatlan; például fel sem veti azt a kérdést, hogy hány elgondolható Hófehérke van, és Szókratész két gondolati képe mikor azonos. Itteni célunk szempontjából azonban elégségesnek tűnik csupán annyit tisztázni, hogy bármely elgondolható (nem ellentmondásos) gondolati tulajdonsághoz tartozik legalább egy elgondolható dolog, mely olyan tulajdonságú (vtétel, lásd később).

12 Szigorúan véve: "nem "x (Fx É Gx)", azaz a levezethetőség (®) itt már nem következik a fentebbi, tulajdonképpen elnagyoltan extenzionális "F >H G" definícióból.

13 Természetesen ehhez módosítanunk kell π definícióját; immár csak annyit állíthatunk, hogy

πF ® "x (Fx É Px),

a fordított irányú összefüggés nem áll fenn. Nyilván az elemi valós tulajdonságok gondolati tükrözései és ezek kombinációi lesznek a gondolati tulajdonságok: πF Ű $G. FρG.

14 Hiszen a gondolati 'Hófehérkesz' természetesen a való világbeli Hófehérke tükörképe.

15 Tudniillik a tárgy és a tulajdonság elgondolásának mikéntjétől.

16 Liber pro insipiente. Magyarul: Gaunilo könyve a balgatag védelmében. (Fordította Horváth Judit. In Canterbury Szent Anzelm: Monologion. Proslogion. Budapest 1991. 172─179.)

17 Genus proximum, 'legközelebbi nem', a definiálandónál nagyobb természetes csoport - a tigris esetében pl. macskaféle. A faji különbség (differentia specifica) pedig a meghatározandónak e genuson belüli sajátosságát adja meg, példánkban mondjuk nagy testű csíkos.

18 Majd lejjebb, szintén futólag odavetve: "megeshet, hogy - mivel félrevezettek - nem is létezik az az ember, akit elgondolok", 175. o.

19 Ekkor a logikai rekonstrukcióban posztulátumunk már csupán ennyi lesz (ahol Di2 a minden más szigetnél tökéletesebb sziget, Ir pedig a valóságban is létező sziget: Ir « [I & E]):

® Di2 & (Di2 >> (Ir & ~Di2)) & ([Di2 & I] = Di2).

Feltéve azonban, hogy $x (Di2x), azaz elgondoljuk a legtökéletesebb szigetet, itt is következik, hogy

$x (Di2x & Ex), azaz a legtökéletesebb sziget létezik is.

20 Értekezés a módszerről, 47. o. Szerk., ford. Boros Gábor. IKON 1993.

21 Elmélkedések az első filozófiáról, 82. o. Fordította Boros Gábor, Budapest 1994.

22 I. m. 83. o. (Kiemelés tőlem, R. F.)

23 Fordította Kis János. Ictus 1995. (I. 2. 2. 2. 3. 3. szakasz, "Isten létezését lehetetlen ontológiai érvekkel bizonyítani", 465─472. o.)

24 Fogalom és lét: logikai út istenhez? Világosság 1976/6, 327─334. o. és Fogalom és lét: logikai zsákutca istenhez. Világosság 1977/11, 649─656. o. Újranyomva in -: Észérvek az európai filozófiai hagyományban. Budapest 1993, 27─47. és 49─70. o. (A hivatkozásoknál a kötet oldalszámait adom meg.)

25 -: Existence, Predication and the Ontological argument. Mind Vol. LXXI. NS. (1962) no. 283.

26 Klima Gyula: Szent Anzelm és az ontológiai istenérv. Világosság 1983/12, Melléklet, 3─7. o.

27 "Ontológiai istenérv nem létezik. S ha létezne, az nagy baj lenne: megszüntetné - fölöslegessé téve - a hitet és annak tárgyát és a szabad akaratot és - belegondolni se jó." 273. o.

28 268. o.

29 Gaunilo könyve a balgatag védelmében 6. (177. o. Fordította Horváth Judit. In Canterbury Szent Anzelm: Monologion. Proslogion. Budapest 1991. 172─179.)

30 Csaba Ferenc: Az ontológiai bizonyítás és Kurt Gödel. Magyar Filozófiai Szemle 42. (1998/1─2─3), 57─68.

31 Sainsbury, Mark: Filozófiai logika (In Grayling, A. C. (szerk.): Filozófiai Kalauz. Budapest 1997. 73─140. o.), 110. o.

32 Geréby György: Amit Anzelm és Gaunilo mondtak egymásnak. Magyar Filozófiai Szemle 43. (1999/6), 651─663.


Cikk eleje Jegyzetek Bezárás