Nyomtatóbarát változat: Országos Közoktatási Intézet > Új Pedagógiai Szemle 2002 december > Az alsó tagozatos matemetika tantárgy helyzete és fejlesztési feladatai

C. Neményi Eszter

Az alsó tagozatos matematika tantárgy helyzete és fejlesztési feladatai

A tanulmány visszatekint az alsó tagozatos matematikaoktatás történetére, s ennek tükrében elemzi a Varga Tamás által indított fejlesztési folyamat hatásait. Választ keres arra, hogy az akkori kezdeményezések miért nem teljesedtek ki, valamint arra is, hogy milyen összetett okai vannak annak, hogy a gyerekek jelentős hányada már az alsó tagozatban matematikatanulási nehézségekkel küzd. A tanulmány a tantárgyak helyzetéről készült elemzés része. Teljes terjedelemben megtalálható az OKI honlapján (www.oki.hu).

Előzmények

Az 1960-as években érvényben levő tanterv törvényként határozta meg azt a tananyagot és követelményrendszert, amelyet az általános iskolák 1–4. osztályában egységesen tanítani, illetve teljesíteni kellett. Az ilyen szabályozásnak természetes velejárója volt egyfelől az egyébként szükségszerű lemaradások kendőzése (kisiskolák, hátrányos helyzetből, illetve a képességek különbözőségeiből adódó eltérések), másfelől az ellenőrzés szakfelügyeleti rendszere. A szakfelügyelet azonban nemcsak az ellenőrzést látta el, hanem a legtöbb területen segítséget, szakmai továbbképzést is nyújtott a tanítóknak.

Az 1962-ben Magyarországon megrendezett UNESCO-konferencia a matematikatanítás új irányát fogalmazta meg az ötvenes évek végén kialakult ún. szputnyiksokk hatására. Ennek nyomán világszerte elindult az „új matek”-mozgalom sok értékes kísérlettel, kutatással és sok tévúttal. Hazánkban szintén többféle próbálkozás történt a tartalmak, módszerek, eljárások megújítására.

Az általános iskolai kísérletek többsége nem érintette a tantervi anyagot, követelményeket. Varga Tamás volt az egyetlen matematika-didaktika kutató, aki a teljes általános iskolai tantervet és a módszereket egységes egészként ragadta meg, és valóban új iskolát alkotott. Az ő koncepciói alapján 1963-ban kezdődött el az ún. „komplex matematikatanítási kísérlet” először két első osztályban. Varga Tamás folyamatosan bővítette, kontrollálta matematikatanításról kialakított koncepcióját, állandó kapcsolatot tartva a világ számos kutató-bázisával, formálta azt, átvette és a magyar viszonyokhoz igazította a jó elgondolásokat, eredményeket, elvetve a formalizmusba hajló tévutakat.

Kísérleti módszerének egyik legfőbb jellemzője, hogy mélyen megalapozott elméleti tudással felkészülve minden héten legalább egy alkalommal jelen volt a tanítási órákon, és a tanítók bevonásával, aktív részvételével, a közös tapasztalatok nyomán határozta meg a következő heti tananyagot, feladatanyagot, módszereket, eljárásokat, taneszközöket. A gyakorlatban érlelődött és formálódott a tananyag azokkal a módszertani eljárásokkal együtt, amelyek lehetővé és ugyanakkor örömtelivé tették a 6–10 évesek számára is a matematikával való foglalkozást. Ebben a kísérleti munkában valósult meg hazánkban először, hogy a matematika egészének egységes alapozása és a részek, fejezetek folytonos összefonása által első osztálytól valóban matematikát tanultak a gyerekek, s nem szűkült le a tananyag a számolás és az alapvető mérések tanítására.

E kísérleti munkában kiforrott tanterv lényeges jellemzője, hogy a matematikatanítás feladatának nem elsősorban az ismeretanyag elsajátíttatását tekinti, hanem a gyerekek fejlesztését fogalmazza meg minden olyan területen, ahol a matematikával való foglalkozásnak fejlesztő hatása lehet. A ma már minden műveltségi területen természetesnek tűnő alapállás Magyarországon az 1960–1970-es években forradalmian új volt; ez a tantervi-módszertani kísérlet elindítója, erjesztője lett az egyre gyorsuló általános tantervi reformoknak. (A hetvenes évek közepének egyik feladata volt a matematika-tanterv és a többi tanterv tananyagának, követelményeinek összehangolása.)

Sokéves kísérleti munka során 1972-re – akkor még „ideiglenes” jelleggel – az Országos Pedagógiai Intézetben elkészült az a tanterv, amelyet aztán (1974-ben) a minisztérium kiválasztott több tantervi elképzelés közül a Szendrei János matematikaprofesszor vezetésével működő, erre a feladatra felkért bizottság javaslata alapján. A tanterv és a kapcsolódó dokumentáció egészének elemzése után, a gyakorlati munka folyamatos nyomon követése mellett újabb négyévi kutatómunka következett. Ennek eredményeképpen jött létre az 1978-as új matematika-tanterv a javított, átdolgozott tanulói nyomtatott taneszközökkel, manipulatív eszközrendszerrel és a tanítóknak, tanároknak szóló tantervi útmutatókkal, kézikönyvekkel együtt.

Varga Tamás, a tantervi és módszertani kísérlet megtervezője és vezetője határozottan és alaposan indokolt módon javasolta, hogy az új tantervet ne vezessék be, hanem abban a tempóban „terjesszék el”, ahogy az alsó tagozatos pedagógusoknak sikerül azt megérteniük, elsajátítaniuk és saját pedagógiai hitvallásukkal összhangba hozniuk. Sajnos a politikai rendszer akkor még nem ismerte azt a szót: „szabad”, csak a „kötelező” és a „tilos” között volt alternatíva. Így csak azt sikerült elérni, hogy nem egyik napról a másikra kellett minden elsős tanítónak bekapcsolódnia az új tanterv megvalósításába, hanem több lépcsőben: 1974-ben az iskolák 5 százalékában kezdtek – többnyire önként vállalkozók – az első osztályban e tanterv szerint tanítani, a számuk aztán évről évre nőtt. 1978-ban vált minden első osztályos tanító számára kötelezővé az új matematika-tanterv.

Az új tanterv kidolgozói a tanítók számára órákra bontott tanmenetjavaslatot, tanítói kézikönyvet készítettek, amelyek – a műfaj által meghatározott mértékben – a pedagógusok matematikai, matematika-módszertani felkészítését szolgálták, és segítséget kínáltak a napi munkához is. Rádiós és televíziós továbbképzés-sorozatok, folyóiratcikkek, előadás-sorozatok, alkalmi előadások szolgálták a tartalmi és szakmódszertani továbbképzést. A tanulók számára munkafüzeteket, feladatgyűjteményeket, a harmadik és a negyedik osztályban tankönyveket adtak kézbe (részben a kísérleti munkafüzetek javításaként-átdolgozásaként, részben az időközben felmerülő igények szerint új taneszközökként). A minisztérium (az iskolák költségvetése terhére) az új tantervbe bekapcsolódó osztályok számára biztosított néhány alapvető taneszközt: színesrúd-készletet, logikai játékot, szöges-lyukas táblát tanulónként, Dienes-készletet, sík- és térmértani modellezőkészletet osztályonként.

A kötelezővé tétel azonban azzal járt, hogy azok, akiknek nem vált meggyőződésükké az új tanterv szelleme, (még akaratlanul is) ellene dolgoztak, s így a maguk és környezetük számára azt sugallták, hogy a tanterv rossz, túl nehéz, a gyerekek közti különbség nő, s a gyengébb képességű tanulók szinte véglegesen elmaradnak az elvárásoktól. Ugyanakkor azonban felmérések és gimnáziumból származó visszajelzések, elemzések igazolták, hogy a valóban az új tanterv szellemében tanuló diákok szemlélete, felkészültsége, matematikához és tanulásához való attitűdje, problémaérzékenysége lényegesen jobb a korábbi években tapasztaltakhoz képest. Fogalmaik tisztábbak, használhatóbbak, és még a gyengébb képességűek is jól teljesítenek a maguk adottságaihoz mérten.

A kísérleti időszakban igen intenzív segítséget kaptak a pedagógusok. Részt vettek hoszszabb (kétszer egy hetes) bentlakásos felkészítésen, és szoros, személyes kapcsolatban voltak a kísérlet irányítóival és egymással.

A kötelezővé tételt megelőzően az országban húsz helyen működött tanfolyami felkészítés több éven át. Az OPI gondoskodott a helyi továbbképzéseket vezető és az új tantervi munkát majd irányító, segítő pedagógusok és szakfelügyelők felkészítéséről.

A bevezetés idejére természetesen már nem minden tanító kapott ugyanolyan alapos felkészítést, s a kapcsolattartás is nehézkesebbé vált. A regionális továbbképzések ugyan minden tanító számára elérhetők (sőt kötelezők) voltak, de a nagy létszámú hallgatóság már nem járhatta be a saját tapasztalatszerzés legfontosabb lépéseit sem.

Az akkor még működő szakfelügyeleti rendszer és a megyei továbbképző központok részben átvették a munka irányítását és segítését, de az Országos Pedagógiai Intézet fontos feladatának tekintette a nyomon követést, a tapasztalatok összegyűjtését, az eredmények és hibák elemzését. A tapasztalatok alapján, a személyi és tárgyi feltételek figyelembevételével 1986-ra elkészült a tanterv korrekciója és bevezetésének ütemezése, amelynek része volt a tanulói és tanítói segédletek átdolgozása és a gyakorlati munka korrekciója is. (Útmutató az általános iskolai matematika tananyagának korrekciójához 1–4. osztály. 1986, OPI.)

A korrigált tanterv igyekezett megfogalmazni az egyes tananyagrészekkel való foglalkozás funkcióját az adott időszakban, az adott folyamaton belül. Azt kívánta kifejezni, hogy egy anyagrésszel más módon lehet (célszerű) foglalkozni akkor, ha annak elsajátíttatása a célunk, mint ha valamilyen gondolat előkészítését szolgálja, vagy egy megtanításra váró ismeret jobb megértéséhez járulhat hozzá. Ismét más lehet a találkozás valamely tananyaggal akkor, ha valamilyen matematikai (vagy nem matematikai) képesség fejlesztését várjuk a tevékenységtől, s nem bizonyos ismeretelemek emlékezetbe vésését látjuk fontosnak. Egy tananyagrésznek funkciója lehet adott időpontban az is, hogy egy másik anyagrész feldolgozásához szolgál eszközként. A funkciók megjelölésével azt a feszültséget is oldani kívánta a korrigált tanterv, amely a „túlságosan nagy tananyag” és a rendelkezésre álló csökkenő idő és lehetőségek közötti ellentét miatt kialakult a lelkiismeretes tanítókban. (A tananyag ilyen strukturálása azonban a gyakorlatban nem vert gyökeret már csak azért sem, mert sem a tankönyvszerzők egyre szélesedő köre, sem a felsős tantervek nem fogadták be ezt a szemléletet, nem tudták vagy nem akarták megvalósítani, folytatni ezt a mélyebb elemzést igénylő munkát.)

A korrekciós munkálatok folyamatban voltak már, amikor a nyitás elkezdődött azzal, hogy önként vállalkozó tankönyvszerzők kidolgoztak és a Tankönyvkiadó Vállalat támogatásával megjelentettek párhuzamos tankönyvcsaládokat, amelyet – az OPI ajánlására – előbb a „kötelező” tankönyvek mellett, majd önálló alternatív taneszközként használhattak az oktatásban. Az oktatásirányítás decentralizálási folyamata meggyorsult, felerősödött.

A tantárgy helyzete a modernizációs folyamatban

A NAT – más országokkal ellentétben (ahol a rengeteg irányzat és egyedi törekvés összehangolására, a nemzeti elvárások egységesítésére szolgált az alaptanterv kialakítása) – nálunk kezdettől az egységesség ellen hatott. Az oktatás addigi központi irányítását nagyobb szabadság váltotta fel, csak a legalapvetőbb elveket szabva meg egységesen. Lényeges fordulatot jelentett, hogy a kimenet felől kívánta szabályozni az iskolai munkát. Igen fontos és időtálló a dokumentumnak az a része, amely az alsó tagozatos gyerekek pszichés és fiziológiai adottságainak, lehetőségeinek és szükségleteinek elemzését tartalmazza, mert ez támpontot jelent a „bemenet” felől közelítő pedagógus számára. Ennek alapján maradt a matematikafejezet implicite szerves része a „módszertani alapelvek”, amely először a Varga Tamás által szerkesztett tantervben volt megfogalmazva.

A matematika alsó tagozatos tananyagában, felépülésében, a követelmények egymásra épülésében és módszertani ajánlásaiban a NAT egyenes folytatása az 1987-es korrigált tantervnek. Az alsós szakaszon belül a tanévekre bontásban is jó alapokat találhatnak a helyi tantervek kidolgozói az „előd” tantervben.

A NAT értelmezésében, lebontásában általában eléggé magukra maradtak az iskolák, ami akkor vált igazán nyilvánvalóvá, amikor a saját pedagógiai programok és bennük a helyi tantervek kidolgozására került sor.

Végül a kerettantervek létrehozásával bizonyos mértékig visszaállt egy központi irányítás a tantervek anyagának meghatározásában. Az alsó tagozatos matematika anyagában ez sem hozott lényeges változást; a megfogalmazás módosulásával csupán apróbb hangsúlyeltolódások történtek. A leglényegesebb változás az óraszámok jelentős csökkenése, ami megkérdőjelezheti a felső tagozatban már feltételezett, sőt elvárt képességek és készségek kialakulását.

NAT, kerettanterv, helyi tantervek

A NAT kidolgozásában 1990-től a pedagógusok széles rétege alkotó módon vett részt. Bár sok fórumon hallathatták véleményüket a tanítók, a munka elhúzódása gyengítette bennük azt az érzést, hogy saját gondolataik és munkájuk eredményét is látják a NAT végső szövegében. Ennek ellenére a tanítói közvélemény általában jónak tartotta az alsó tagozatos matematika fejezetet, bár némely tananyagrészlet értelmezésében és a fontosságukról alkotott véleményekben elég nagy eltérések tapasztalhatók. (Ilyenek például a valószínűséggel, statisztikával kapcsolatos anyagrészek, a geometria egyes gondolatai, a gondolkodási módszerek formálásával kapcsolatos teendők.)

Megfogalmazásaikban (a helyi tantervekben, beszélgetésekben) a tanítók általában az 1978-as tantervvel (deklaráltan) általánossá vált modernizációs szemléletet képviselik. A gyakorlatban azonban több helyen ismét szinte kizárólag számtant és elemi mértant tanítanak. Sajnos a tanítási mód is visszacsúszott: sok helyen újra elfogadottá vált a pusztán közlésre, begyakorlásra, számonkérésre építő tanítás, amely ellentmond az agy- és tanuláskutatás bizonyított eredményeinek. Ezt a tendenciát erősíti némely tankönyvcsalád, de számos esetben társadalmi (sőt néha felsős kollégáktól tapasztalható) elvárás is.

A számolás alapos megtanítása a NAT programjának is szerves része; túlhangsúlyozása más fontos teendők terhére azonban azzal a veszéllyel jár, hogy felborítva az egymásra épülő fogalmak rendszerét, nehézzé – ha nem éppen lehetetlenné – teszi a fogalmak, öszszefüggések megértését.

A komplex matematikatanítási kísérlet egyik fontos tanuláselméleti vívmánya az volt – amit aztán a NAT és a kerettanterv is folytatni kívánt –, hogy a fejlődés-lélektani kutatások eredményeinek megfelelően megvalósította a személyes tapasztalatszerzésből induló ismeretszerzést. Minden kisgyerek számára biztosította az elegendően széles körű személyes tapasztalás lehetőségét – megfelelő tárgyi, manuális és gondolati tevékenységeket szervezve számukra –, hogy tanítói irányítással, segítséggel a saját tapasztalatok általánosításából és absztrahálásából jussanak el az ismeretekig (tényismeretekig, képzetekig, fogalmakig, öszszefüggések ismeretéig, fogalmi rendszerekig). Ez a tanulás eszközigényes, lényegesen több és nehezebb szervezéssel, más jellegű tanításirányítással, más ellenőrzési módokkal jár, mint a közlő-befogadó út. Vállalása elsősorban a gyermek tiszteletét és elfogadását várja a pedagógustól, de lényegesen nagyobb felkészültséget és több munkát is igényel.

Részben a meggyőződés hiányával, részben időhiányra való hivatkozással, esetenként a felkészültség hiányához járuló kényelemszeretettel is magyarázható, hogy ma ismét sok helyen a tábla-kréta, füzet-ceruza és a tanítói közlés (magyarázat) a tanítás-tanulás fő eszköze. Azok a bemutatóórák, foglalkozások és a tanítóképzésben többnyire jelen levő szemlélet, amelyek most is képviselik a gyerekközpontú tanulásirányítást, nehezen ellensúlyozzák az alapos felkészüléssel, intenzív munkával járó sok fáradságot.

Igen nagy jelentősége lenne annak, hogy folyjanak nagyobb számban tantárgy-pedagógiai kutatások annak még hatékonyabb alátámasztására, hogy a 6–10 éves gyerekek ismeretelsajátítási folyamatát és kognitív képességei fejlődését milyen módon lehet a tanítói munkában szolgálni. Hogy ne lehessen – tudatlanságból vagy egyéb okokból – olyan módszereket kínálni és alkalmazni, amelyek hátráltatják a gyerekek fejlődését, fogalmi rendszerük épülését.

Az oktatásirányítás, szaktanácsadás

A kilencvenes évektől decentralizálódó oktatásirányítás lemondott a szakfelügyeleti rendszerről, és helyébe szaktanácsadói rendszer lépett. A megyék (régiók) általában legfeljebb egy szaktanácsadót foglalkoztatnak az alsó tagozatos tanítói munkák segítésére. Az ő feladatuk (megyénként sem egységesen szabályozva) az alsó tagozat összes tanítóinak és napközi otthonos nevelőinek szakmai segítése minden műveltségi területen. Ez magában foglalhatja az iskolai munka látogatását, a tapasztalatok megbeszélését, a szakmai munkaközösségek támogatását és továbbképzések szervezését. Az elnevezésnek megfelelően a szerepkör is módosult: a szaktanácsadó az iskolák vezetőinek felkérésére látogathatja az órákat, vizsgálhatja az iskolai munkát, de felügyeletet nem láthat el.

A szaktanácsadó általában nem dolgozik függetlenített munkakörben, hanem egy iskola tantestületéhez tartozik, ott adott óraszámban maga is tanít, legtöbbször szükségképpen kis óraszámú tantárgyakat. (Lehet, hogy az alsós szaktanácsadó nem is tanít matematikát.) Ez a körülmény – miközben időbeli megkötöttséget jelent – azzal jár együtt, hogy a nem tanított tantárgy vonatkozásában eltávolodik a napi gyakorlattól.

A szaktanácsadók – más országoktól eltérően – bizarr helyzetben vannak. Elfogadtathatják magukat nagy felkészültségük, emberi kvalitásaik alapján, de elvárásaik nem lehetnek. Megfogalmazhatják tapasztalataikat, adhatnak tanácsot, de senki nem kötelezhető arra, hogy meghallgassa vagy figyelembe vegye bármennyire megalapozott gondolataikat. Ily módon a felelősségük csak a saját emberi tartásuk szerinti felelősség.

Pedig – tapasztalataim szerint – fontos lenne intézményesen biztosítani a szaktanácsadás rangját, kialakítani hatékonyabb működtetését mindamellett, hogy ez a pedagógus felelősségét, szabadságát sem korlátozhatja. A tanítói munka milyensége ugyanis igen sokszor nem ítélhető meg a „társadalmi beválás” alapján (mert az nagyon hosszú idő után tud csak viszszajelezni), de egy szűken értelmezett eredményesség alapján sem. Ha arra gondolunk, hogy milyen sokféle fejlesztő, fogalomépítő, magatartást formáló, nevelő funkciót lát el a tanító, (az ismeretalakítás könnyen ellenőrizhető, sőt mérhető tevékenysége mellett), s e területek elemzésére, megítélésére milyen kevéssé felkészült még a közvélemény, természetesnek találhatjuk, hogy az erre speciálisan felkészült tanácsadói munkára milyen nagy szükség lenne.

A pedagógusok felkészültsége; képzés és továbbképzés

A tanítók szinte mindannyian főiskolát végeztek. (A ma hatvanévesek azok, akik még utoljára középfokú képzésben vettek részt, ebből a korosztályból azonban már csak kevesen vannak a pályán.)

A főiskolai szintű matematikaanyag és az alsó tagozatos tananyag feldolgozási módjában igen nagy az eltérés, ezt a képzésben figyelembe kell venni. Aki főiskolai elvárások szerint jól elsajátítja a matematikát, annak szinte mindent újra meg kell tanulnia aszerint is, ahogyan ezt a kisgyerekek átélik, látják, tehát ahogyan velük lehet és célszerű feldolgozni. Ez utóbbi képezi a tantárgy-pedagógiai ismeretek gerincét.

Mindkét terület jó elsajátítása sok nehézséget okoz hallgatóinknak. A matematika megtanulása elsősorban azért nehéz, mert a tanítóképző főiskolákra jelentkezők nagy többsége gyenge felkészültségű e tárgyból, és a tárgyhoz fűződő attitűdjük is negatív. A főiskolára való bekerülés számukra azért is lehetséges, mert matematikából nincs felvételi. Tanítói diplomával viszont elég sokféle munkakörben el lehet helyezkedni.

Sok hallgató küzd olyan hiányokkal, amelyek pótlásához személyes, sokszor egyéni segítségre van szüksége. Nem is elsősorban a tényismeretek hiánya a döntő, inkább bizonyos matematikai fogalmak szűk vagy torz tartalma, a hibás szemlélet, a matematikai gondolkodás, összefüggéslátás hiányai, hibái akadályozzák a főiskolai anyag megértését, elsajátítását.

A tantárgy-pedagógia elsajátításában sokaknak az jelent akadályt, hogy azokat a fejlődéslélektani, ismeretelméleti, pedagógiai ismereteket, amelyeket általában megtanulnak, elfogadnak, éppen a saját matematikatanulásukban nem így élték át, nem így tapasztalták. Saját tapasztalataik szerint a matematikát a tanár elmagyarázza, tételeket, képleteket, összefüggéseket közöl a diákokkal, ezeket – értve vagy anélkül – memorizálniuk és példákban, feladatokban alkalmazniuk kell. Korábbi, alsó tagozatos tanulásélményeik is sokszor az egyszeri bemutatás utáni mintakövetésben merültek ki. Ezzel szemben azt az utat szeretnénk elfogadtatni a hallgatókkal, hogy a kisgyereknek saját tevékenységében szerzett elegendő tapasztalatot kell biztosítaniuk, ezt elemezni, általánosítani, absztrahálni is segíteniük kell, ilyen úton kell eljuttatniuk a gyerekeket saját tempójukban az ismeretek kiépüléséig. Ez a körülmény igen nagy felelősséget ró a tanítóképzésre ma is és a közeljövőben.

Az állami főiskolák 2001-re általában egyetemek főiskolai karává váltak. A hozzá kapcsolódó normatív támogatási rendszer egyik következménye, hogy az erőteljesen gyakorlati képzést, egyénekre méretezett fejlesztést és korrigálást igénylő képzésről áttevődik a hangsúly a rangosabb hangzású egyetemi oktatásra (az alacsony támogatottságból adódó kényszer hatására). Már jelenleg is tetten érhető ez az irányváltás: a főiskolai oktatók csak kis óraszámban vehetnek részt (a kötelező óraszám terhére) a gyakorlati képzés irányításában; a szemináriumi, kiscsoportos munkaforma helyett a nagy létszámú hallgatóságnak szóló előadásokat preferálják, a kontakt órák számának csökkentését szorgalmazzák, visszaszorítva ezáltal a személyes kapcsolattartás emberformáló lehetőségeit. (Jóllehet az anyagi lehetőségek korlátozottságára való hivatkozással megokolható döntéssorozatokról van itt szó, a tanítóképzés felelős munkája szempontjából nagyon hátrányosak ezek a lépések; fontos lenne felülvizsgálni őket!)

Szintén fontos lenne, hogy a vezetőtanítók munkáját nagyságrenddel jobban becsüljék meg anyagilag és erkölcsileg egyaránt, hogy a legjobb képzettségű és szellemű pedagógusok vállalkozhassanak az ifjú tanítójelöltekkel való intenzív foglalkozásra. Sok kiváló, nagy gyakorlattal rendelkező pedagógus van, aki erkölcsi és anyagi megbecsülés hiányában nem vállalja a vezetőtanítói munkát, hiszen rengeteg idő-, energia- és figyelemráfordítást, törődést igényel tőlük.

A pedagógusok közérzete, elhivatottsága

A tanítói munka a legnehezebb, legnagyobb felelősséget és hozzáértést, felkészültséget igénylő munka az összes pedagógusé közül. Nemcsak minden műveltségi területen kell jól tudniuk a fogalmak alapjait, a fogalmi rendszerek épülését és ismerniük kiépülésük folyamatát, de pszichológiai, didaktikai, szakmódszertani szempontból is a legalaposabb felkészültségre van szükségük, amellett, hogy nagy empátiakészséggel, a gyerekekre való odafigyelni tudással kell rendelkezniük.

Nem új keletű, hogy a tanítók megbecsültsége ennek ellenére minden tekintetben alul marad nemcsak általában a magyar viszonyokhoz képest, de más értelmiségi munkakörökben dolgozók elismertségéhez képest is. Ők semmivel sem tanulnak kevesebbet azoknál a társaiknál, akik egy vagy két tantárgy felső tagozatos vagy középiskolai tanítására (vagy más értelmiségi pályára) készülnek, csak más az, amit ők tanulnak meg. Semmi nem indokolja, hogy kisebb legyen a fizetésük, gyengébb a megbecsülésük tanártársaikénál vagy más főiskolát végzett társaikénál.

Ha a munkájuk több megbecsülést élvezne, talán a jó képességű és nagy felkészültségű tanítók közül kevesebben hagynák el a pályát, akár már közvetlenül diplomaosztás után, mert anyagi okokból „nem engedhetik meg maguknak, hogy tanítóként dolgozzanak”.

Egy számokkal kevésbé jellemezhető tendenciát is meg kell említeni (aminek jól körülhatárolható okait most nem szeretném elemezni, igen távolra vezetnének). A fiatalok 22–23 éves korukra ma még sokan nem válnak igazán felnőtté. Sem saját magánéletükben, sem munkájukban nem tudnak (vagy nem akarnak) igazán elkötelezettekké válni. Kevesen vannak pályakezdéskor, akik rá tudják (vagy akarják) „áldozni” valamire az életüket. Inkább arról gondolkodnak, hogy mit akarnak maguknak megszerezni, megkapni, mit várnak másoktól, mint arról, hogy mire való az életük, mit szeretnének adni másoknak. Ezért a végzős hallgatók közül még sokan vannak, akik gyenge hivatástudattal állnak munkába a pályán. (Bizonyára ezzel is összefügg a sok pályaelhagyás.)

Az iskolás gyerekek helyzete iskolában és otthon

A tanítók helyzete, megbecsültsége és közérzete ma azért is létfontosságú kérdés, mert az iskolás (és főképpen a kisiskolás) gyerekek életminősége nagymértékben függ tőlük.

Az elszegényedett, munka nélküli, kiszolgáltatott helyzetű emberek száma hazánk némely területén igen nagy, néhol még gyerekeik étkeztetéséről sem tudnak gondoskodni. Éhesen, reggeli nélkül, sokszor fáradtan mennek iskolába 6-10 éves kisgyerekek! Figyelmük szétszórt, egy-két percig sem leköthető. Érdektelenségük, tanulásra való képtelenségük szorosan összefügg rossz anyagi körülményeikkel. Emellett a tanulás iránti igényt a szülői háttér sem alakítja ki, nem támogatja.

A jó pedagógus sokat tehet, de sem az anyagi nehézségeken, sem az alultápláltságból és egyéb hátrányból adódó egészségügyi és lelki problémákon nem segíthet egyedül. A nevelési tanácsadás és orvosi háttér biztosítása mellett hosszabb távú és mélyebben ható programra volna szükség, hogy az igen nagyszámú hátrányos helyzetű, szegény gyerek sorsát fokozatosan megoldja a magyar társadalom.

A tankönyvek és a taneszközök helyzete

Az alapozó matematikatanulás (6-10 éves kor) – a század sok tanulás-lélektani kutatási eredménye szerint – nem oldható meg megfelelő tanulási eszközök nélkül. A jó képességű és kedvező szülői háttérrel rendelkező tanulók az iskolán kívül már korábban megszerezhetik, vagy pótlólag alkalmuk van megszerezni a szükséges élményeket, tapasztalatokat. Azoknak a gyerekeknek azonban, akik mögött nem áll ilyen háttér, csak az iskola tudná biztosítani a megértéshez, a valódi tudáshoz elengedhetetlen tárgyi tevékenységet, a megfelelő eszközöket.

A komplex matematikatanítási kísérlet olyan taneszközegyüttest alakított ki, amelynek segítségével a fogalomépítő, összefüggéseket feltáró matematikai tevékenységek nagy része végezhető, megismerhető. Ezeket az eszközöket az 1978-as tantervi bevezetés idején központilag gyártotta a TANÉRT, minden kisiskolás számára kézbe tudtuk adni. (Ezek mellett a kísérlet számos olyan eszközt felsorolt, amelyet a pedagógusok, illetve a gyerekek maguk – esetleg szülői segítséggel – elkészíthetnek.) Ma Magyarországon ezekhez az eszközökhöz nem vagy csak nagy utánjárással lehet hozzájutni.

Természetesen elképzelhető, hogy bizonyos eszközök helyettesíthetők másokkal. Az a helyzet azonban eléggé képtelennek tűnik, hogy némely iskolában a meglevő eszközök egy része felbontás nélkül vár a raktáron (esetleg a leselejtezésre), miközben a munkafüzeten, ceruzán kívül legfeljebb számolókorongokat és pálcikákat használnak elsős gyerekek.

Fontos lenne további kutatásokra támaszkodva kidolgozni olyan taneszközöket, amelyeket egységesen be lehetne szerezni hazánkban és (alternatív módon) minden iskolában használni lehetne. Ha nem is lehet a pedagógust kötelezni egyik vagy másik taneszköz használatára, nagyobb választékot kellene kínálni megfelelő taneszközökből, amelyek az alapozó matematikai tevékenységeket lehetővé teszik. Vissza kellene adni ezáltal is az igényes tananyag-feldolgozás rangját.

A tankönyvek szakmai színvonala, használhatósága

A tankönyvek piaca kiszélesedett. A régebbi egyetlen tankönyv (és munkafüzet) helyett most sok tankönyv és segédkönyv között választhat a tanító, illetve az iskola. A könyvek elé állított követelményt a NAT-tal, illetve a kerettantervvel való kompatibilitás szabja meg. Ez az elvárás azonban még igen széles skálán értelmezhető, így a tankönyvek tartalma és kivitelezése egyaránt nagyon különböző színvonalú matematikai, tanuláselméleti, fejlődés-lélektani vonatkozásban egyaránt. A színvonalkülönbség elsősorban két lényeges ponton döntő.

A választási lehetőségek biztosítása megnöveli a tanító kompetenciáját. Ennek elfogadása lehetővé tenné, hogy mindenki választhassa a saját pedagógusi személyiségének, meggyőződésének, tapasztalatainak és tanítványai igényének, érdeklődésének, ízlésének, tanulási szokásainak és lehetőségeinek legmegfelelőbbet, s ezáltal eredményesebbé és örömtelibbé tehetné a munkáját.

Nem mondható el azonban, hogy a könyvek szakmai értékének megítélésére minden tanító elegendő mértékben felkészült. Sem a matematikai tartalom, az anyag felépülése, sem a használhatóságot befolyásoló különféle tényezők szempontjából (szöveg és kép aránya, elrendezése, betűméret, terjedelem, színvilág, ...) nem tudhatják átlátni a kínált tankönyvcsaládok értékeit, hibáit. Sok esetben döntenek külső körülmények alapján. (Néha a felső tagozatos tanárok szempontjai szerint, az „egységes szelleműség” jegyében választanak esetleg az alsós tanulóknak még nem megfelelő tartalmú könyveket, máskor a rajzok kedvessége, színessége a döntő szempont, és sokszor gyakorol erős befolyást a választásra a kötetek ára vagy a hozzáférés kényelmessége.)

Az elmúlt évben az ELTE TÓFK Matematika Tanszékének kezdeményezésére kutatás indult, amelynek keretében (először) a jelenleg érvényben levő 1–6. osztályos matematikatankönyvek mindegyikében (és a század elejétől használt tankönyvekben) vizsgálják a matematikai fogalmak épülését. A kutatómunka nem kis horderejű hozadéka lehet az is, hogy kikristályosodhat a tankönyvek tartalmának, szakmai értékének megítélésére alkalmas anyag (mérőeszköz?), amely majd segítséget ad tankönyvszerzőknek és felhasználóknak egyaránt.

A tankönyvek legfontosabb jellemzőinek objektív leírásával segítséget lehetne nyújtani a választásban a tanítóknak, az iskoláknak. Ehhez a már elkezdett kutatást célszerű lenne kiterjeszteni és felgyorsítani, hogy minél hamarabb a tanítók rendelkezésére álljon egy tudományosan megalapozott elemzés.

Összegzés

A magyar matematikatanítás az 1960-as évektől kezdődően világviszonylatban elismerten vett új irányt. Kicsi kortól kezdve matematikát tanítunk, egységes alapozással. A fogalmak épülésének és kapcsolódásainak fejlődés-lélektani törvényeit figyelembe véve, az adott korosztálynak megfelelő úton és eszközökkel tanulhatják a gyerekek ezt a tárgyat, mégpedig úgy, hogy a vele való foglalkozás örömszerző tevékenység.

A kilencvenes évektől forrongó oktatáspolitikai reformfolyamatok néhány szempontból – érthetetlen módon – kedvezőtlenül hatottak erre a fejlődésre.

A tanítók egy része (a NAT-tal együtt) megőrizte a számukra is felszabadítást jelentő tantervi, módszertani elveket és gyakorlatot. Mások azonban, akiknek nem vált sajátjukká a komplex matematikatanítási kísérletből kiformálódott szellem, szívesen lemondtak az igényesebb, több munkával járó tanítási eljárásokról, és a társadalmi megítéléssel is támogatva újra megelégszenek a számolás-mérés tanításával.

A demokratizmus fogalmát félreértve túlzottan meggyengült az ellenőrzés és az irányítás, ennek következtében sok helyen nagyfokú szakmai elbizonytalanodás keletkezett. Ez mutatkozik a gyakorlati munkában, a taneszközök megválasztásában, a tankönyvírásban egyaránt.

Az egyik legfontosabb tennivaló a hátrányos helyzetű gyerekek sorsának radikális megoldása. A másik – szintén nem tantárgyspecifikus – teendő a tanítók, vezető tanítók, szaktanácsadók helyzetének, megbecsülésének lényeges javítása.

A tanítók felkészítésében és továbbképzésében fontos a főiskolák intenzív képző profiljának megőrzése, a gyakorlati felkészítés rangjának erősítése. A képzés tartalmában erősíteni kell a kutatásokkal jól alátámasztott tantárgy-pedagógiai ismeretek feldolgozását, amelyben a hallgatók saját tapasztalataikra támaszkodva meggyőződésükké tehetik a matematikatanítás induktív útjának követését.

A matematika-tantárgypedagógiai kutatásokat – rangjuk elismerése mellett – fontos lenne gyorsítani és intenzívvé tenni, hogy ezekre támaszkodva fel lehessen venni a harcot téveszmékkel, és ezekre alapozhasson oktatásirányítás, tankönyvírás és gyakorlat.